thumb|upright=1.35|YBC 7289 YBC 7289 – babilońska słynna z tego, że z dużą dokładnością określa przybliżenie pierwiastka kwadratowego z 2 zapisanego w systemie sześćdziesiątkowym, który jest długością przekątnej kwadratu jednostkowego. Precyzja zapisu tej liczby jest równoważna zapisowi dziesiętnemu z 6 cyframi znaczącymi. Tabliczka jest przypuszczalnie dziełem ucznia z południowej Mezopotamii z czasów między 1800–1600 p.n.e. Znajduje się ona w zbiorach dzięki darowiźnie J.P. Morgana.
Opis thumb|Schemat treści tabliczki YBC 7289 Tabliczka przedstawia kwadrat z dwiema przekątnymi oraz trzy liczby Zapis babiloński Dziesiętne wartości cyfr Pozycja na tabliczce 20px|alt=30 30 bok kwadratu 20px|alt=1 20px|alt=2020px|alt=4 20px|alt=5020px|alt=1 20px|alt=10 1 24 51 10 przekątna kwadratu 20px|alt=4020px|alt=2 20px|alt=2020px|alt=5 20px|alt=3020px|alt=5 42 25 35 pod tą samą przekątną
Odwrotna strona jest częściowo wytarta. Prawdopodobnie zawiera ona podobny problem rozważający prostokąt, którego dwa boki i przekątna są w stosunku 3:4:5
Średnica tabliczki to około 8 cm.
Historia Dokładne pochodzenie tabliczki YBC 7289 nie jest znane. Jej kształt i styl zapisu mogą wskazywać, że powstała na terenach południowej Mezopotamii (obecnie Irak) w latach między 1800–1600 p.n.e. lub nawet 1900 p.n.e.
Od 1909 tabliczka znajduje się w zasobach uniwersytetu Yale dzięki darowiźnie J.P. Morgana, który przekazał tam swoją kolekcję tabliczek babilońskich, co dało początek .
Dzięki współpracy instytutów w Yale, jednego odpowiedzialnego za zachowanie dziedzictwa kulturowego i drugiego od innowacyjnych projektów, powstał cyfrowy model tabliczki odpowiedni do drukowania przestrzennego.
Interpretacja Niewielki zaokrąglony kształt tabliczki i duże napisy na niej sugerują, że była to „tabliczka podręczna”, typowa do domowych ćwiczeń, używana przez ucznia, który trzyma ją w dłoni.
Liczby zapisane są systemie sześćdziesiątkowym a ich wartości można wyznaczyć w następujący sposób:
Trzy liczby z tabliczki łączy relacja .
Znaczenie matematyczne tej tabliczki zauważyli i w 1945. Na tabliczce znajduje się najstarsze znane przybliżenie liczby , a rysunek kwadratu i przekątnych dowodzi, że Babilończycy znali twierdzenie Pitagorasa. Tabliczka ta „przedstawia największą znaną i kiedykolwiek uzyskaną dokładność obliczeniową świata starożytnego”, równoważną sześciu dziesiętnym cyfrom znaczącym. Wysoka dokładność numeryczna na tabliczce YBC 7289 uświadamia, że są to wyniki jakiejś ogólnej metody ich obliczania, niż jedynie szacowania.
Takie samo przybliżenie używając liczb 1, 24, 51 i 10 zastosował dużo później grecki matematyk Klaudiusz Ptolemeusz w swoim dziele Almagest. Ptolemeusz nie wyjaśnia, skąd to przybliżenie pochodzi, więc zakłada się, że było ono wówczas dobrze znane.
Z uwagi na znaczenie liczb odwrotnych w matematyce babilońskiej, istnieje alternatywna interpretacja liczby 30 jako „0 30”, czyli ułamka a stąd „0 42 25 35” to Zatem na tabliczce może znajdować się para liczb odwrotnych wraz z ich geometryczną interpretacją.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Archeologia Mezopotamii Kategoria:Historia matematyki