Równanie szlifierzy soczewek – równanie opisujące zależność ogniskowej soczewki sferycznej od promieni krzywizn jej powierzchni.

Postać ogólna równania Ogniskową soczewki sferycznej o promieniach krzywizn równych oraz oraz o grubości wykonanej z materiału o współczynniku załamania można wyrazić za pomocą wzoru:

gdzie jest współczynnikiem załamania materiału otoczenia soczewki.

Równanie jest całkowicie czułe na znaki zawartych w nim wielkości (tzn. różne znaki i skutkują poprawnym znakiem ). Promienie i uznaje się za dodatnie, kiedy soczewka jest z danej strony wypukła oraz za ujemne dla powierzchni wklęsłych.

Uproszczenia równania

Cienka soczewka W przypadku cienkiej soczewki można przyjąć i powyższe równanie upraszcza się do:

Soczewka w powietrzu W powietrzu przez co wzór upraszcza się do:

W dalszych rozważaniach przyjęto właśnie powyższą postać wzoru.

Różne cienkie soczewki sferyczne Poniżej przedstawiono uproszczone wzory opisujące różne rodzaje soczewek sferycznych. Dla ułatwienia czytelności i użycia, promienie krzywizn przedstawiono w postaci ich wartości bezwzględnych. Tak więc znak stojący po znaku równości jest równocześnie znakiem ogniskowej soczewki. Rodzaj soczewki sferycznej Warunek Postać wzoru Symetrycznie dwuwypukła Symetrycznie dwuwklęsła Płasko-wypukła Płasko-wklęsła

Soczewka kulista W mikro-optyce stosuje się niekiedy soczewki mające postać kul. Wtedy i równanie szlifierzy przyjmuje postać:

zaś w powietrzu:

Zastosowanie Równanie szlifierzy soczewek jest powszechnie używane w produkcji przyrządów optycznych ze względu na jego przejrzystość oraz prostotę pomiaru wymaganych wielkości.

Wzór ten jest jednak jedynie przybliżeniem, które nie uwzględnia grubości soczewki oraz zjawisk optycznych z nią związanych. W rzeczywistości bowiem, propagacja światła wewnątrz soczewki ma wpływ na jej ogniskową. Wzór zakłada również perfekcyjną jednolitość materiału, z którego została wykonana soczewka.

W pracy teoretycznej, użycie wzoru pozwala (ze względu na prostotę jego przekształceń i uproszczeń) na stosunkowo łatwe opisanie krzywizny soczewki lub współczynnika załamania danego materiału oraz ich zależności od położenia ogniska soczewki.

Przypisy

Kategoria:Optyka