Szansa (ang. odds) – w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce stosunek prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia losowego do prawdopodobieństwa niewystąpienia tego zdarzenia. Szansę zdarzenia można wyznaczyć za pomocą wzoru:
Przekształcenie odwrotne wygląda następująco:
Szansa może również zostać obliczona dla konkretnej próby. Wówczas stosuje się zaobserwowane w próbie częstości zamiast odpowiednich prawdopodobieństw.
Dla prawdopodobieństw (i częstości) z przedziału szansa przyjmuje wartości z przedziału
Zapis Szansę można zapisać w formie stosunku m:n, np. 5:1. W przypadku takiego zapisu m może być liczbą jednakowo prawdopodobnych sposobów osiągnięcia sprzyjającego rezultatu, zaś n liczbą sposobów osiągnięcia niesprzyjającego rezultatu. Zaleca się jednak zapisywać szanse w jak najprostszy sposób, np. 3:2 zamiast 6:4.
W epidemiologii, a także w innych zastosowaniach statystycznych, szansa jest często wyrażana w postaci pojedynczej liczby, np. szansa 1,5 oznacza stosunek 1,5:1 (3:2).
Wykorzystanie Logarytm szansy (funkcja logitowa) wykorzystywany jest w regresji logistycznej. Logarytm szansy może przyjmować wartości z przedziału , co ułatwia zastosowanie uogólnionego modelu liniowego.
Iloraz szans to miara wielkości efektu stosowana, gdy porównywane są dwie frakcje (prawdopodobieństwa lub częstości dwóch zdarzeń), czyli gdy dane można przedstawić w tabeli krzyżowej o wymiarach 2 × 2. Szanse i ilorazy szans wykorzystuje się często w epidemiologii.
Twierdzenie Bayesa można zapisać z wykorzystaniem szans i czynnika Bayesa.
Podawanie informacji o rozkładzie prawdopodobieństwa w postaci szansy, z wykorzystaniem zapisu m:n (najczęściej m:1), jest popularne w przypadku gier hazardowych, szczególnie w świecie anglosaskim. Warto zauważyć, że kursy bukmacherskie w języku angielskim również są określane terminem odds, co może prowadzić do nieporozumień.
Przypisy
Kategoria:Rachunek prawdopodobieństwa