mały|Styczna do okręgu o środku w punkcie jest prostopadła do promienia . Styczna do okręgu – prosta stykająca się z okręgiem w dokładnie jednym punkcie. Punkt, w którym styczna dotyka okręgu, nazywa się punktem styczności. Styczna jest prostopadła do promienia okręgu przechodzącego przez punkt styczności. Dla każdego punktu na okręgu istnieje dokładnie jedna styczna.
Równanie stycznej Jeśli okrąg ma równanie: gdzie to środek okręgu, a to jego promień, to równanie stycznej w punkcie na okręgu jest dane wzorem: Jest to równanie prostej, która jest styczna do okręgu w punkcie .
Twierdzenie o stycznej zewnętrznej do dwóch okręgów Dla dwóch okręgów o promieniach i których środki leżą w odległości jeśli istnieje dokładnie jedna styczna zewnętrzna do tych dwóch okręgów.
Twierdzenie o odcinkach stycznych do okręgu
mały|Odcinki AB i AC są równe Niech punkty i będą punktami styczności do okręgu dwóch prostych przecinających się w punkcie Wówczas
Promień okręgu poprowadzony do punktu styczności z prostą jest prostopadły do tej prostej.
Kąt pomiędzy styczną a sieczną przechodzącą przez punkty styczności jest równy kątowi wpisanemu opartemu na łuku leżącym wewnątrz tego kąta.
Przypisy
Kategoria:Relacje między okręgami a innymi figurami