Seksowne liczby pierwsze – para liczb pierwszych, których różnica wynosi 6. Przykładem takiej pary są liczby 5 i 11, ponieważ obie są liczbami pierwszymi i .
Angielska nazwa sexy primes jest grą słów nawiązującą do łacińskiego słowa , oznaczającego „sześć”.
Jeżeli dla seksownej pary liczb pierwszych i liczba lub jest również liczbą pierwszą, para ta stanowi część konstelacji złożonej z trzech liczb pierwszych.
W sierpniu 2014 roku grupa D.H.J. Polymath, prowadząca badania nad hipotezą liczb pierwszych bliźniaczych, wykazała, że z uogólnionej hipotezy Elliotta–Halberstama wynika istnienie nieskończenie wielu par kolejnych liczb pierwszych różniących się o nie więcej niż 6.
Seksowne pary liczb pierwszych mniejsze od 500 (ciągi A023201 i A046117 w OEIS) to:
(5, 11), (7, 13), (11, 17), (13, 19), (17, 23), (23, 29), (31, 37), (37, 43), (41, 47), (47, 53), (53, 59), (61, 67), (67, 73), (73, 79), (83, 89), (97, 103), (101, 107), (103, 109), (107, 113), (131, 137), (151, 157), (157, 163), (167, 173), (173, 179), (191, 197), (193, 199), (223, 229), (227, 233), (233, 239), (251, 257), (257, 263), (263, 269), (271, 277), (277, 283), (307, 313), (311, 317), (331, 337), (347, 353), (353, 359), (367, 373), (373, 379), (383, 389), (433, 439), (443, 449), (457, 463), (461, 467).
Przypisy
Linki zewnętrzne
Weisstein, Eric W., Sexy Primes, MathWorld.
Kategoria:Otwarte problemy teorii liczb Kategoria:Rodzaje liczb pierwszych