Informacja (łac. informatio – przedstawienie, wizerunek; informare – kształtować, przedstawiać) – termin interdyscyplinarny, definiowany różnie w różnych dziedzinach nauki; najogólniej – właściwość pewnych obiektówKlemens Szaniawski, hasło „Informacja”, w: Filozofia a nauka, 1987, s. 244., relacja między elementami zbiorów pewnych obiektów, której istotą jest zmniejszanie niepewności (nieokreśloności)Grzegorz Lissowski, hasło „Informacja”, w: Wielka encyklopedia powszechna, 2002, s. 126..
Można wyróżnić dwa podstawowe punkty widzenia informacji: 1. obiektywny – informacja oznacza pewną właściwość fizyczną lub strukturalną obiektów (układów, systemów), przy czym jest kwestią dyskusyjnąEdward Kowalczyk, O istocie informacji, 1981, s. 18., czy wszelkich obiektów, czy jedynie systemów samoregulujących się (w tym organizmów żywych); 2. subiektywny – informacja istnieje jedynie względem pewnego podmiotu, najczęściej rozumianego jako umysł, gdyż jedynie umysł jest w stanie nadać elementom rzeczywistości znaczenie (sens) i wykorzystać je do własnych celów.
Wyróżnia się trzy, powiązane ze sobą, koncepcje (teorie) informacji, związane z jej aspektami semiotycznymiStefan Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, 1979, s. 141.: 1. statystyczno-syntaktyczną z probabilistycznym i składniowym; 2. semantyczną ze znaczeniowym; 3. pragmatyczną z wartościowym (cennościowym) – w odniesieniu do problemu podejmowania przez jej odbiorcę decyzji związanych z jego celem.
Informacja obiektywna W cybernetyce i teorii informacji najbardziej ogólnie: każde rozpoznanie stanu układu, odróżnialnego od innego stanu tego układu (stanu wyróżnionego)Krzysztof Boruń, hasło „Informacja”, w: Mały słownik cybernetyczny, pod red. M. Kempisty, 1973, s. 155.; wyróżnienie pewnego stanu wyróżnionego (odróżnialnego) z repertuaru (zbioru stanów wyróżnionych)Marian Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, 1966, s. 35.. „...w pojęciu informacji istotne jest nie samo zaistniałe zjawisko, lecz jego stosunek do zbioru zdarzeń, które mogły były zaistnieć”Wiktor Głuszkow, Wstęp do cybernetyki, 1967, za: J. L. Kulikowski, Informacja i świat w którym żyjemy, 1978, s. 43..
Można odróżnićLéon Brillouin, Nauka a teoria informacji, 1969, s. 202–203.: 1. informację swobodną, kiedy możliwości (stany, zdarzenia) uważamy za abstrakcyjne i nie przypisujemy im żadnego znaczenia fizycznego, 2. informację związaną, kiedy możliwości (stany, zdarzenia) mogą być interpretowane jako mikrostany (lub zbiory mikrostanówR. Bujakiewicz-Korońska, O przemianach energii i informacji w strukturach dyssypatywnych, 2000, s. 77.) pewnego układu fizycznego.
Informacja zawarta w stanach układu kwantowego to informacja kwantowa.
Bardziej szczegółowo można rozpatrywać informację: 1. w odniesieniu do procesu komunikowania się (systemu przekazywania informacji, toru sterowniczego), 2. w odniesieniu do budowy układu.
Informacja w odniesieniu do procesu komunikowania się Informacja jest to wyróżnienie przez pewien układ informacyjny (odbiorcę), ze swojego repertuaru, pewnego stanu wyróżnionego (przez odróżnienie go od innego stanu wyróżnionego), odbijające wyróżnienie stanu wyróżnionego układu informacyjnego będącego nadawcą (Definicja 1).
O informacji można tu mówić jedynie w odniesieniu do układu, który jest zdolny ją odebrać (odbić wyróżnienie stanu wyróżnionego nadawcy), i tylko w takim zakresie, w jakim jest zdolny. Różne układy informacyjne mogą odbijać (rozpoznawać) różne stany wyróżnione z różnych repertuarów.
W tym znaczeniu informacja ma charakter relatywny i jest nazywana informacją względną.
Informacja przekazywana w postaci komunikatu nie jest wewnętrzną własnością tego komunikatu, lecz zależy od zbioru (repertuaru), z którego ten komunikat pochodziW. Ross Ashby, Wstęp do cybernetyki, 1963, s. 177.. Można mówić o różnorodności takiego zbioruW. Ross Ashby, Wstęp do cybernetyki, 1963, s. 178., której miarą jest entropia informacyjnaW. Ross Ashby, Wstęp do cybernetyki, 1963, s. 247.. Przekazanie komunikatu, czyli wyróżnienie z repertuaru pewnego stanu wyróżnionego lub zbioru stanów wyróżnionych stanowi ograniczenie różnorodności – relację między zbiorem-repertuarem a zbiorem stanów wyróżnionych przez komunikatW. Ross Ashby, Wstęp do cybernetyki, 1963, s. 181. (informację).
„...informacja (...) jest różnorodnością, jaką jeden obiekt zawiera o innym obiekcie, jest wzajemną i względną różnorodnością. (...) informację można określić jako odbitą różnorodność, jako różnorodność, którą obiekt odbijający zawiera o obiekcie odbijanym...”A. D. Ursuł: Informacija, 1971 za: J. L. Kulikowski, Informacja i świat w którym żyjemy, 1978, s. 44..
Według Mariana Mazura:
Informacja jest to transformacja poprzeczna komunikatów w torze sterowniczym, tj. zmiana pewnego stanu wyróżnionego w pewnym punkcie toru sterowniczego (systemu przekazywania informacji) na inny stan wyróżniony w tym samym punkcie; przyporządkowanie sobie tych stanów (relacja między nimi)Marian Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, 1966, s. 35–37.Marian Mazur, Jakościowa teoria informacji, 1970, s. 70–71.Marian Mazur, Cybernetyka i charakter, 1976, s. 120–121. (Definicja 2).
Przykład 1.: Na początku toru sterowniczego mogą zachodzić stany wyłącznika: wyłączony, włączony; w miejscu pośrednim toru stany napięcia: zerowe, niezerowe; na końcu toru stany żarówki: nieświecąca, świecąca. Informacjami są transformacje: wyłącznik wyłączony – wyłącznik włączony, napięcie zerowe – napięcie niezerowe, żarówka nieświecąca – żarówka świecąca. Natomiast transformacje: wyłącznik wyłączony – napięcie zerowe – żarówka nieświecąca i wyłącznik włączony – napięcie niezerowe – żarówka świecąca są transformacjami wzdłużnymi komunikatów w torze sterowniczym, tj. zmianami stanów wyróżnionych w pewnym punkcie toru (systemu przekazywania informacji) na stany wyróżnione w innym punkcie toru (przyporządkowaniami sobie tych stanów, relacjami między nimi) i nazywane są kodami.
Przykład 2.: Informacja o odległości „w terenie” to relacja między długością danego odcinka a długością odcinka wzorcowego (jednostki miary), np. 3 km : 1 km = 3. Informacja ta może być zakodowana na mapie, jako relacja między długością odcinka na mapie a długością odcinka wzorcowego mapy np. 3 cm : 1 cm = 3. Kodem jest tu relacja między długością odcinka wzorcowego mapy a długością odcinka wzorcowego „w terenie” – skala (podziałka) mapy np. 1 cm : 1 km = 1:100 000.
Wyróżnienie przez układ (nadawcę lub odbiorcę) pewnego swojego stanu wyróżnionego (odróżnienie go od innego stanu wyróżnionego), o którym mowa w definicji pierwszej, skutkuje właśnie ustanowieniem relacji między tymi stanami, o której mowa w definicji drugiej.
Ujmowana ilościowo informacja (ilość informacji) o stanach wyróżnionych (możliwościach, zdarzeniach, wartościach zmiennej losowej, przewidywanych wynikach doświadczenia, strukturze układu modelowanego, treści komunikatu nadanego) β zawarta w stanach wyróżnionych (możliwościach, zdarzeniach, wartościach zmiennej losowej, otrzymanych wynikach doświadczenia, strukturze modelu, treści komunikatu odebranego) α, to usunięta przez α część nieokreśloności (entropii informacyjnej) βA. M. Jagłom, I. M. Jagłom, Prawdopodobieństwo i informacja, 1963, s. 91..
To, ile informacji zawierają komunikaty, zależy od stanu niewiedzy odbiorcy, co do nadawcy. Im większą zmianę w nieokreśloności (niewiedzy) odbiorcy, co do nadawcy, wywołuje komunikat odebrany, tym dostarcza (zawiera) więcej informacji.
Informacja w odniesieniu do budowy układu Informacja jest to stopień uporządkowania (lub zorganizowania) układu (Definicja 3).
W tym znaczeniu informacja dotyczy struktury układu i jest nazywana informacją strukturalną.
Według Mariana Mazura:
Informacja to struktura (układ relacji wiążących elementy układu)Marian Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, 1966, s. 48–49. (Definicja 4).
Ujmowana ilościowo taka informacja to różnica między entropią (odpowiednio termodynamiczną lub strukturalną) układu maksymalną a entropią (odpowiednio termodynamiczną lub strukturalną) układu daną, czyli negentropia (termodynamiczna lub strukturalna) układuR. Bujakiewicz-Korońska, O przemianach energii i informacji w strukturach dyssypatywnych, 2000, s. 79..
Informację strukturalną (strukturę) niekiedy uważa sięMarian Mazur, Cybernetyczna teoria układów samodzielnych, 1966, s. 49.Stefan Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, 1979, s. 140. za jeden z trzech składników każdego układu (czyli pośrednio całej rzeczywistości). Każda rzecz, proces czy zjawisko może być bowiem rozpatrywane w wymiarze materialnym (czyli pewnej liczby cząstek), tzw. „energetycznym” (czyli ruchu fizycznego, którego miarą jest energia) i strukturalnym (informacyjnym).
Miary ilości informacji Ilościowym aspektem informacji zajmuje się statystyczno-syntaktyczna teoria informacji Hartleya i Shannona. Miary ilości informacji są w niej oparte na prawdopodobieństwie zajścia zdarzenia. Jako miarę ilości informacji przyjmuje się wielkość niepewności, która została usunięta w wyniku zajścia zdarzenia (otrzymania komunikatu)Stefan Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, 1979, s. 155.. Zdarzenia (komunikaty) mniej prawdopodobne dają więcej informacji. To podejście pomija znaczenie (semantykę), jakie niesie komunikat, a skupia się jedynie na jego składni (syntaktyce).
1. Ilość informacji otrzymanej przy zajściu zdarzenia xi (entropia tego zdarzenia, entropia indywidualna) to (Hartley 1928):
gdzie: – ilość informacji otrzymanej przy zajściu zdarzenia xi, – prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia xi, – podstawa logarytmu.
W teorii informacji najczęściej stosuje się logarytm o podstawie = 2, wówczas jednostką informacji jest bit (szanon). Przy = e jednostką jest nat (nit), natomiast przy = 10 – dit (hartley).
2. Przeciętna ilość informacji przypadająca na zajście zdarzenia z pewnego zbioru n zdarzeń (entropia bezwarunkowa tego zbioru, entropia przeciętna) jest średnią arytmetyczną ważoną ilości informacji otrzymywanej przy zajściu poszczególnych zdarzeń, gdzie wagami są prawdopodobieństwa tych zdarzeńStefan Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, 1979, s. 156. (Shannon 1948):
gdzie: – entropia bezwarunkowa zbioru X, – liczba zdarzeń w zbiorze, – prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia
3. Ilość informacji o zdarzeniach ze zbioru X (wartościach zmiennej losowej X), np. komunikatach nadanych (stanach źródła informacji), zawarta w zdarzeniach ze zbioru Y (wartościach zmiennej losowej Y), np. komunikatach odebranych (stanach odbiorcy), tzw. informacja wzajemna, równa jest różnicy pomiędzy entropią bezwarunkową zbioru X (entropią źródła) a entropią zbioru X, jaka pozostaje po odebraniu komunikatu ze zbioru Y (entropią warunkową X pod warunkiem Y)Stefan Mynarski, Elementy teorii systemów i cybernetyki, 1979, s. 159.:
gdzie: – informacja wzajemna Y o X, – entropia bezwarunkowa zbioru X, – entropia warunkowa X pod warunkiem Y.
Gdy odebrany komunikat zmniejsza nieokreśloność X do zera ilość przekazanej informacji jest równa entropii źródła Także (zawartość informacji w źródle, w zmiennej losowej, samoinformacja), gdyż
Przenoszenie i przetwarzanie informacji