thumb|Kąt zewnętrzny jest równy sumie kątów wewnętrznych nieprzyległych|300px
Twierdzenie o kącie zewnętrznym – twierdzenie geometrii absolutnej, a zatem prawdziwe również w geometrii hiperbolicznej:
Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od każdego z kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych.
W geometrii euklidesowej twierdzenie to można wzmocnić: Kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych, które łatwo wynika z twierdzenia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°.
Jego odpowiednikiem w geometrii hiperbolicznej jest twierdzenie: Kąt zewnętrzny trójkąta jest większy od sumy miar kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych, bo suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest mniejsza od 180°.
Zobacz też twierdzenie o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie.
Przypisy
O kącie zewnętrznym