thumb|250px|Prędkość kątowa thumb|250px|Prędkość kątowa jest wielkością wektorową której kierunek pokrywa się z osią obrotu, a zwrot jest zgodny z regułą śruby prawoskrętnej Prędkość kątowa – wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu) ciała. Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu ciała i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.
Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt to wartość prędkości kątowej jest równa:
Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę:
Związek z liniowymi wielkościami kinematycznymi Jeżeli ciało porusza się po okręgu, to obróciwszy się o kąt zakreśli łuk o długości:
Zależność chwilowej prędkości liniowej ciała poruszającego się po okręgu o promieniu od chwilowej prędkości kątowej tego ciała dana jest wzorem:
gdzie jest długością łuku zakreślanego w czasie
Różniczkując powyższy związek względem czasu:
gdzie to przyspieszenie styczne ciała, a to przyspieszenie kątowe.
Zmiana kierunku ruchu punktu poruszającego się po okręgu wywołuje przyspieszenie dośrodkowe zwane też radialnym:
Zapis wektorowy W zapisie wektorowym prędkość kątowa zdefiniowana jest następująco:
co odpowiada:
czyli jako iloczyn wektorowy wektora wodzącego ciała poruszającego się ruchem obrotowym i jego prędkości liniowej (chwilowej). Stąd pochodzą wszystkie jej wyżej wymienione własności.
Przyspieszenie kątowe:
Jeżeli nie zmienia się promień ruchu ciała, to przyspieszenie liniowe:
Zobacz też prędkość obrotowa przyspieszenie kątowe pulsacja
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Wielkości obrotowe K