Współczynnik Giniego, także wskaźnik Giniego lub indeks Giniego – stosowana w statystyce miara koncentracji (nierównomierności) rozkładu zmiennej losowej. W ekonomii miara stopnia nierówności dochodowej lub majątkowej.
Nazwa współczynnika pochodzi od nazwiska jego twórcy, włoskiego statystyka Corrado Giniego.
Definicja Jeżeli obserwacje są uporządkowane w kolejności rosnącej, wówczas współczynnik Giniego wyraża się wzorem:
gdzie to wartość i-tej obserwacji (np. dochód i-tego gospodarstwa domowego), a to średnia wartość wszystkich obserwacji (np. przeciętny dochód gospodarstw domowych), czyli:
Interpretacja graficzna thumb|150px|Jeżeli bok kwadratu ma długość 1, to wskaźnik Giniego jest równy podwojonemu polu obszaru a. Współczynnik Giniego stanowi dwukrotność pola obszaru pomiędzy krzywą Lorenza a przekątną kwadratu jednostkowego. W przypadku gdy bok kwadratu jest różny od 1 (krzywa Lorenza jest nieznormalizowana), wzór przyjmuje postać:
gdzie to pole wspomnianego wcześniej obszaru, a to pole jego dopełnienia do trójkąta.
Własności współczynnik Giniego przyjmuje wartości z przedziału [0; 1], często jednak wyraża się go w procentach, wartość zerowa współczynnika wskazuje na pełną równomierność rozkładu, wzrost wartości współczynnika oznacza wzrost nierówności rozkładu, współczynnik Giniego przyjąłby wartość 1, gdyby tylko jedna obserwacja uzyskała dodatnią wartość zmiennej (na przykład tylko jedno gospodarstwo domowe posiadało dochody) przy nieskończonej liczbie obserwacji.
Zastosowanie w ekonomii thumb|upright=1.50|Bordowym kolorem oznaczono kraje o najwyższym współczynniku, słomkowym zaś Szwecję, gdzie występuje najmniejsze rozwarstwienie dochodów na świecie (grafika opracowana na podstawie danych z lat 1989–2009) W ekonomii współczynnik Giniego nazywany jest wskaźnikiem nierówności społecznej i stosowany do liczbowego wyrażania nierównomiernego rozkładu dóbr, zwłaszcza dochodu (na przykład gospodarstw domowych).
thumb|400px
Wskaźnik Giniego, oparty na krzywej Lorenza, pokazuje nierówności w dochodach danego społeczeństwa – należy interpretować go w ten sposób, że im jest wyższy, tym nierówności w dochodach gospodarstw domowych w danym państwie są większe. Jego wartość wynosi od 0 (sytuacja, w której wszystkie gospodarstwa domowe uzyskują takie same dochody) do 1 (jedno gospodarstwo domowe uzyskuje dochody całego państwa). W państwach rozwiniętych gospodarczo wartość wskaźnika Giniego wynosi ok. 0,3.
W Polsce w 2008 roku jego wartość kształtowała się na poziomie 0,34. Od początku lat 90. obserwowano jej systematyczny wzrost, jednak potem tendencja ta uległa odwróceniu, a współczynnik Giniego spadał w Polsce w latach 2009–2013 z poziomu 0,313 do 0,299, s. 396.. Według raportu Ministerstwa Finansów opracowanego na podstawie zeznań PIT i danych ZUS z 2016 roku współczynnik Giniego w Polsce dla dochodów brutto – przed uwzględnieniem m.in. transferów publicznych – wyniósł 0,53 (z uwzględnieniem podatników o zerowych dochodach) i 0,51 (z wyłączeniem podatników o zerowych dochodach).
Zobacz też lista państw według wskaźników nierównomierności w dystrybucji dochodów nierówności dochodowe w Stanach Zjednoczonych nierówności społeczne
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne
Concentration – Free Statistics Software (Calculator) Diagnoza Społeczna – oficjalna strona projektu
Kategoria:Miary koncentracji rozkładu Kategoria:Ekonometria Kategoria:Makroekonomia Kategoria:Wskaźniki makroekonomiczne Kategoria:Ekonomia rozwoju