Algorytm linearyzacji statycznej – jeden z algorytmów służących do sterowania manipulatorem elastycznym. Pozwala on zamienić nieliniowy układ w poczwórny integrator.
Model Model manipulatora zapisany jest jako:
Równoważny opis obiektu Powyższy model można zapisać także w innej postaci. W tym celu wprowadza się nowe zmienne:
a następnie wyznacza się ich pochodne (wzory zostały uproszczone, aby nie komplikować zapisu):
Zmiana współrzędnych W kolejnym kroku wprowadzane są współrzędne linearyzujące.
Podobnie jak wcześniej wyznaczane są ich pochodne:
Sprzężenie statyczne Na koniec wprowadzane jest sprzężenie, którego zadaniem będzie pozbycie się nieliniowości ze wzoru na
gdzie to nowe sterowanie.
Uzyskiwany jest w ten sposób układ zapisany jako:
Jest to poczwórny integrator (układ składający się z czterech modułów całkujących).
Śledzenie trajektorii Zadaniem układu jest śledzenie zadanej trajektorii, tzn. Po zastosowaniu sterowania o odpowiedniej postaci uzyskiwany jest warunek na eksponencjalną zbieżność błędu do zera:
W tym przypadku wartości wyznaczane są z twierdzenia Hurwitza.
Zobacz też algorytm całkowania wstecznego
Bibliografia K.Tchoń, A.Mazur, I.Dulęba, R.Hossa, R.Muszyński, Manipulatory i roboty mobilne. Modele, planowanie ruchu, sterowanie, Warszawa 2000 ().
Linearyzacji statycznej Kategoria:Teoria sterowania