mały|prawo|Argument główny liczby zespolonej mały|Ten diagram Arganda reprezentuje liczby zespolone leżące na płaszczyźnie. Dla każdego punktu na płaszczyźnie jest funkcją, która zwraca kąt φ. mały|Dwie opcje argumentu φ mały|Główną wartością niebieskiego punktu jest
Argument liczby zespolonej – miara kąta skierowanego między wektorem reprezentującym liczbę zespoloną na płaszczyźnie zespolonej, a osią rzeczywistą. Oznaczenie:
Argument nie jest określony jednoznacznie – dowolne dwa argumenty liczby zespolonej różnią się o wielokrotność Argument sprowadzony do przedziału Andrzej Mostowski, Marceli Stark, Elementy algebry wyższej.Bogdan Miś, Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki.Reinhardt, Soeder, Atlas matematyki., lub Encyklopedia szkolna – Matematyka., nazywa się argumentem głównym. Oznaczenie:
Argument wykorzystuje się m.in. w zapisie trygonometrycznym liczby zespolonej:
gdzie jest modułem liczby zespolonej, a jej argumentem.
Dla liczb o niezerowej części rzeczywistej wartość argumentu może być obliczona ze wzoru:
Dla liczb urojonych,
Dla liczby argument jest nieokreślony.
Niech oraz niech wówczas iloczyn i iloraz liczb zespolonych wyrażają się wzorami:
Przypisy
Kategoria:Liczby zespolone Kategoria:Analiza zespolona