Suma statystyczna – pojęcie pomocnicze w mechanice statystycznej, pozwala obliczyć równowagowe funkcje stanu. Oznaczana jako wyraża się wzorem:
gdzie: – suma po stanach mikroskopowych, – indeks stanu mikroskopowego, – jego energia,
– stała Boltzmanna, – temperatura w skali Kelvina.
Przykładowo energia swobodna wyraża się jako:
W mechanice kwantowej analogiem sumy statystycznej jest ślad macierzy operatora gęstości stanów, czyli:
występuje on w definicji wartości średniej z obserwabli:
gdzie:
– hamiltonian układu fizycznego, – potencjał chemiczny, – operator liczby cząstek (jeżeli w układzie jest zachowana liczba cząstek).
Bibliografia
F. Rief, Fizyka statystyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1973 A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1976, str. 478-536
Przypisy
Kategoria:Wielkości termodynamiczne Kategoria:Mechanika statystyczna Kategoria:Mechanika kwantowa