Pierścień trywialny – pierścień określony na jednoelementowym zbiorze.
Definicja Pierścień nazywamy trywialnym, gdy jest on określony na jednoelementowym zbiorze
Wówczas z definicji pierścienia działania w tym pierścieniu są określone następująco:
Własności Pierścień trywialny jest jedynym pierścieniem, w którym elementy neutralne dodawania i mnożenia są sobie równe: Co więcej pierścień jest zerowy wtedy i tylko wtedy, gdy elementy neutralne obu działań tego pierścieni są sobie równe. Mamy: Pierścienie trywialne są przemienne. Pierścienie trywialne są jedynymi skończonymi pierścieniami uporządkowanymi.
Zobacz też pierścień zerowy teoria pierścieni
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-04].
Kategoria:Rodzaje pierścieni