Dynamika płynów – dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.
Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego (przy zaniedbaniu tzw. drugiej lepkościP.M. Morse, K.U. Ingard, Theoretical acoustics, Princeton University Press, 1986.) jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:
gdzie: – nieliniowy operator Stokesa, zwany także pochodną substancjalną.
Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:
gdzie: – prędkość, – siły masowe (np. grawitacja), – gęstość płynu, – ciśnienie, – lepkość kinematyczna płynu.
Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.
Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.
Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).
Przypisy
Linki zewnętrzne
Grzegorz Łukaszewicz, Równania hydrodynamiki. Model a rzeczywistość, rocznik „Matematyka Poglądowa”, Ośrodek Kultury Matematycznej – Uniwersytet w Siedlcach (OKM UwS), 2018 [dostęp 2026-02-06]. Hydrodynamics, mathematical problems in , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].