Odległość Bhattacharyyi – miara stosowana w statystyce do oszacowania różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa. Jest szczególnym przypadkiem bardziej ogólnej odległości Chernoffa.
Definicja Gdy dane są dwa rozkłady prawdopodobieństwa i współczynnik Bhattacharyyi definiuje się jakoThomas Kailath, The Divergence and Bhattacharyya Distance Measures in Signal Selection, „IEEE Transactions on Communication Technology”, Vol. 15, No. 1, luty 1967.
Odległość Bhatacharyyi definiuje się jako:
Współczynnik leży w przedziale zatem
Wzory dla poszczególnych rozkładów Typ rozkładu Wzór rozkładu Wartość Jednowymiarowy rozkład Gaussa: n-wymiarowy rozkład Gaussa: gdzie Rozkład Poissona
Zobacz też kąt statystyczny
Przypisy
Bhattacharyya