Hipoteza o liczbach pierwszych bliźniaczych, hipoteza o liczbach bliźniaczych – problem otwarty w teorii liczb związany z rozmieszczeniem liczb pierwszych. Euklides około 300 roku p.n.e., prawdopodobnie jako pierwszy, postawił hipotezę, że:Jest nieskończenie wiele takich liczb pierwszych że jest również liczbą pierwszą.Taka para liczb pierwszych jest nazywana liczbami bliźniaczymi. Wielu matematyków wierzy w prawdziwość tej hipotezy, choć wiara ta opiera się jedynie na wielu znalezionych przykładach i zgodności z innymi, bardziej ogólnymi hipotezami.
W 1849 roku Alphonse de Polignac sformułował bardziej ogólną hipotezę mówiącą, że:Dla każdej liczby naturalnej jest nieskończenie wiele takich par liczb pierwszych i , że .Hipoteza ta jest nazywana hipotezą Polignaca. Hipoteza o liczbach bliźniaczych to przypadek .
Uogólniona teoria liczb pierwszych bliźniaczych została sformułowana przez G.H. Hardy’ego i Johna Littlewooda. Określiła ona stałą liczb pierwszych bliźniaczych –
Największe znane liczby pierwsze bliźniacze (wrzesień 2016) to: składające się z 388342 cyfr.
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-07].
Kategoria:Hipotezy o liczbach pierwszych Kategoria:Otwarte problemy teorii liczb
en:Twin prime conjecture
fr:Conjecture des nombres premiers jumeaux