Wielomiany Tonellego – rodzina wielomianów efektywnie aproksymujących rzeczywiste funkcje ciągłe, określone na pewnym przedziale.
Definicja Niech będzie funkcją ciągłą. Jeśli przedłużymy ją w sposób ciągły na przedział taki, że to wielomian
gdzie:
nazywamy -tym wielomianem Tonellego dla funkcji
Analogicznie można zdefiniować wielomiany Tonellego dla funkcji ciągłych przestrzeni
Własności Ciąg jest zbieżny jednostajnie do na przedziale Jeśli jest klasy w przedziale oraz jej przedłużenie na przedział (określony jw.) jest również klasy przy czym to
jest -tym wielomianem Tonellego dla Skąd jest -tym wielomianem Tonellego dla oraz jednostajnie do
Zobacz też interpolacja wielomianowa twierdzenie Stone’a-Weierstrassa wielomiany Bernsteina
Bibliografia
Kategoria:Rodzaje wielomianów