mały|Prosta Simsona punktu względem trójkąta została zaznaczona na niebiesko. Prosta Simsona punktu względem trójkąta – w planimetrii, dla danego punktu leżącego na okręgu opisanym na trójkącie prosta, na której leżą rzuty prostokątne punktu na proste i .
Jej odkrycie przypisywane jest szkockiemu matematykowi, Robertowi Simsonowi, choć nie ma wzmianki o niej w żadnej jego pracy. Prosta ta bywa również nazywana prostą Wallace’a lub Wallace’a-Simsona od Williama Wallace’a, który jako pierwszy opublikował dowód jej istnienia w 1799 roku.
Twierdzenie Dany jest punkt leżący na okręgu opisanym na trójkącie Rzuty prostokątne punktu na proste i oznaczmy odpowiednio przez i Wówczas punkty i leżą na jednej prostej.
Prawdziwe jest również twierdzenie odwrotne: jeśli punkty i są współliniowe, to punkt leży na okręgu opisanym na trójkącie .
Zwięźlej, punkt leży na okręgu opisanym na trójkącie wtedy i tylko wtedy, gdy jego rzuty prostokątne na proste i leżą na jednej prostej.
Zobacz też wysokość trójkąta twierdzenie Newtona twierdzenie Pascala
Przypisy
Linki zewnętrzne
S Kategoria:Obiekty określone dla trójkąta