w teorii grup: grupa w zapisie multiplikatywnymW dawniejszych publikacjach stosowano przymiotnik multyplikatywny, który później przyjął postać multiplikatywny, prawdopodobnie od angielskiego przymiotnika multiplicative. W języku staropolskim słowo multyplikacja oznaczało „mnożenie”. Później słowniki ortograficzne zaczęły dopuszczać już tylko formę multi-. – grupa, w której działanie grupowe zapisywane jest za pomocą znaku branie elementu odwrotnego przez −1, element neutralny zaś oznaczony jest przez M.I. Kargapołow, J.I. Mierzliakow, Podstawy teorii grup, PWN 1976, s. 14.; w teorii pierścieni, ciał, algebr grupa multiplikatywna pierścienia, ciała, algebry łącznej to zbiór elementów odwracalnych pierścienia, ciała, algebry łącznej z działaniem mnożeniaAndrzej Białynicki-Birula Zarys algebry, PWN 1987, s. 47.; często używane oznaczenia:
jest pierścieniem z dzieleniem (algebrą łączną z dzieleniem) wtedy i tylko wtedy, gdy w przeciwnym razie zbiór jest mniejszy, np. algebraiczny torus jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego pojęcia snopa ale pojawia się często poza geometrią algebraiczną pod nazwą grupa multiplikatywna; jest rozmaitością grupową. w geometrii algebraicznej: snop grup abelowych reprezentowany przez schemat grupowy grupą przekrojów tego snopa nad afinicznym zbiorem otwartym jest grupa homomorfizmów pierścieni Davis Mumford, Abelian Varieties, Bombay 1968, III§11.; ta grupa jest naturalnie izomorficzna z grupą homomorfizmowi odpowiada jednoznacznie element przy czym
Sam schemat też jest nazywany grupą multiplikatywną.
Uwagi
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-04-16]. Multiplicative group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-04-11].
M Kategoria:Teoria pierścieni Kategoria:Geometria algebraiczna