Ciąg funkcyjny – ciąg, którego wyrazami są funkcje
Definicja Ciąg funkcyjny określony na podzbiorze zbioru liczb rzeczywistych lub zespolonych jest to przyporządkowanie każdej liczbie naturalnej dokładnie jednej funkcji określonej na tym zbiorze.
Zamiast piszemy też
Przykład
- poszczególne funkcje ciągu są zależne od wartości indeksu ; - liczba rzeczywista / zespolona.
Zbieżność Dla ciągów funkcyjnych rozważa się zagadnienie ich zbieżności, ciągłości, różniczkowalności, całkowania.
Rodzaje zbieżności W zależności od kontekstu i przestrzeni funkcji wyróżnia się: zbieżność jednostajną, zbieżność monotoniczną, zbieżność prawie jednostajną, zbieżność prawie wszędzie, zbieżność punktową ciągu funkcji, zbieżność według miary ciągów funkcyjnych.
Zobacz też szereg funkcyjny
Przypisy
Bibliografia