thumb|300px|Hipotrochoida (w tym wypadku hipocykloida wydłużona) dla parametrów thumb|300px|Animacja hipotrochoidy skróconej i wydłużonej
Hipotrochoida – krzywa zakreślona przez punkt leżący w stałej odległości od środka koła toczącego się po wewnętrznej stronie nieruchomego okręgu.
Opis matematyczny Hipotrochoidę można opisać równaniami parametrycznymi:
gdzie: – promień nieruchomego okręgu, – promień toczącego się koła, – odległość punktu od środka koła o promieniu
Zależność promienia toczącego się koła od odległości punktu opisującego krzywą od środka tego koła, powoduje powstanie: dla krzywej nazywanej również hipocykloidą, dla krzywej nazywanej również hipocykloidą wydłużoną, dla krzywej nazywanej również hipocykloidą skróconą.
W szczególnym przypadku dla hipotrochoida jest elipsą.
Niektóre źródła uznają hipotrochoidę za synonim hipocykloidy skróconej.
Zobacz też cykloida epitrochoida krzywa cykliczna lista krzywych spirograf trochoida
Przypisy
Linki zewnętrzne
Hypotrochoid , MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18]. Hypotrochoid , xahlee.info [dostęp 2026-01-18].
Kategoria:Epitrochoidy i hipotrochoidy