Siódemkowy system liczbowy to pozycyjny system liczbowy o podstawie 7. System siódemkowy jest czasem nazywany septymalnym (łac. septem – siedem). Do zapisu liczb używa się w nim siedmiu cyfr, od 0 do 6.
Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu.
W matematyce liczby w systemach niedziesiętnych oznacza się czasami indeksem dolnym zapisanym w systemie dziesiętnym, a oznaczającym podstawę systemu, np. 10007 = 34310.
Ułamki wyrażone w systemie siódemkowym są ułamkami okresowymi, chyba że mianownik jest potęgą liczby siedem. Przykłady:
DziesiętnySiódemkowy (część okresowa)1/21/2 = 0,(3)1/31/3 = 0,(2)1/41/4 = 0,(15)1/51/5 = 0,(1254)1/61/6 = 0,(1)1/71/10 = 0,11/81/11 = 0,(06)1/91/12 = 0,(053)1/101/13 = 0,(0462)1/111/14 = 0,(0431162355)1/121/15 = 0,(04)1/131/16 = 0,(035245631421)1/141/20 = 0,0(3)1/151/21 = 0,(0316)1/161/22 = 0,(03)1/171/23 = 0,(0261143464055232)1/181/24 = 0,(025)1/191/25 = 0,(024)1/201/26 = 0,(0231)1/211/30 = 0,0(2)1/221/31 = 0,(0214064526)1/231/32 = 0,(0206251134364604155323)1/241/33 = 0,(02)1/251/34 = 0,(0165)1/261/35 = 0,(016122650544)1/271/36 = 0,(015463241)1/281/40 = 0,0(15)……1/491/100 = 0,01
Współcześnie nie stosuje się systemu siódemkowego w praktyce. Nie ma również dowodów naukowych na stosowanie systemu siódemkowego w przeszłości, można jedynie odnotować, że od drugiej połowy pierwszego tysiąclecia p.n.e. do dziś funkcjonuje podział tygodnia na siedem dni, a w starożytnym Egipcie istniał, wynikający z proporcji anatomicznych, podział łokcia królewskiego na siedem dłoni.
Zobacz też dziesiętny system liczbowy dwójkowy system liczbowy szesnastkowy system liczbowy
Kategoria:Pozycyjne systemy liczbowe