Równanie Darcy’ego-Weisbacha – równanie opisujące spadek ciśnienia płynu powodowanego przez rozpraszanie energii mechanicznej za pośrednictwem tarcia podczas jego przepływu w przewodzie. Nazwa pochodzi od nazwisk dwóch inżynierów, Francuza Henry’ego Darcy’ego (1803–1858) i Niemca (1806–1871). Współczesną formę równania podał w roku 1845 Weisbach.
Postać równania Równanie Darcy’ego-Weisbacha ma następujące równoważne sobie postacie:
lub
gdzie: – spadek ciśnienia [Pa], – wysokość strat ciśnienia [m], – współczynnik oporu zależny od liczby Reynoldsa Re i chropowatości względnej rury (bezwymiarowy), – długość przewodu [m], – średnica (ew. zastępcza) przewodu [m], – gęstość płynu [kg/m³], – prędkość płynu [m/s], – przyspieszenie ziemskie [m/s²].
Postać rozszerzona Uwzględniając opory lokalne:
lub
gdzie zarówno jak i nazywane są współczynnikami oporów lokalnych i są one zestawione w tablicach.
Liczba Reynoldsa Liczba Reynoldsa dla przepływu w przewodzie zamkniętym dana jest wzorem:
gdzie: – średnica hydrauliczna przewodu [m], – średnia prędkość płynu [m/s], – gęstość płynu [kg/m³], – lepkość dynamiczna płynu [Pa s].
Współczynnik oporu Dla Re < 2100:
Czynnik wynosi dla przewodów: kołowych kwadratowych pierścieniowych prostokątnych o stosunku boków 1:2
Dla rury gładkiej oraz 3×10³ < Re < 105 stosuje się powszechnie tzw. wzór Blasiusa:
Dla rur o chropowatości(k) i przepływie z liczbą Re > 3×10³ (wzór Colebrooka-White’a):
gdzie: – średnica rury.
Wzór ten by obliczyć współczynnik oporu wymaga zastosowania metod numerycznych. By w łatwiejszy sposób obliczyć ten współczynnik powstało wiele innych wzorów upraszczających powyższy.
Dla 105 < Re < 108 istnieje wiele konkurencyjnych wzorów empirycznych, z których najpopularniejszym jest:
Uwagi
Przypisy Np. Zasady inżynierii chemicznej, operacje jednostkowe, M. Serwiński.
Bibliografia Janusz Ciborowski, Inżynieria procesowa, WNT, Warszawa 1973, wydanie drugie. Krystyna Jeżowiecka-Kabsch, Henryk Szewczyk,Mechanika płynów, OWPW, Wrocław 2001.
Kategoria:Inżynieria procesowa Darcy’ego-Weisbacha