Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w mechanice.
Treść zasady:
W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:
co można zapisać wzorem
lub
przy czym wzór ten można traktować jako szczególny przypadek równania wyrażającego zależność momentu pędu od momentu siły
Konsekwencje Z zasady zachowania momentu pędu i definicji momentu pędu
(przykład definicji momentu pędu dla ustalonej osi) wynika, że prędkość kątowa rośnie, gdy maleje moment bezwładności
Jedną z konsekwencji zasady zachowania momentu pędu są znaczne prędkości kątowe gwiazd neutronowych, dochodzące do kilkuset obrotów na minutę (pulsary milisekundowe) uzyskiwane na skutek kolapsu grawitacyjnego i zmniejszenia momentu bezwładności.
Dowód poprawności Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienności hamiltonianu względem obrotów w przestrzeni.
Moment pędu układu cząstek można zapisać
Różniczkując po czasie powyższe wyrażenie, otrzymujemy
Ponieważ iloczyn wektorowy oraz to pozostaje tylko obliczyć iloczyn
W tym celu rozbijemy siłę działającą na każdą cząstkę na składową pochodzącą z oddziaływań z innymi cząstkami (człony ) oraz składową pochodzącą z zewnątrz układu
Ponieważ
to
a dla każdej siły
występuje siła
Stąd suma wszystkich momentów sił oddziaływania jest równa 0.
Zatem
Jeżeli układ jest odosobniony, to
czyli
Zobacz też zasada zachowania pędu
Kategoria:Mechanika obrotowa Kategoria:Prawa mechaniki Kategoria:Zasady zachowania