Aksjomat sumy (Marek Nowak, Wykłady z teorii mnogości, Rozdział I: „Aksjomatyka ZFC i podstawowe pojęcia teoriomnogościowe”, s. 6.) – jeden z aksjomatów teorii mnogości Zermela-FraenklaJacek Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, s. 130..
Aksjomat ten można wypowiedzieć następująco: Jacek Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, Aksjomat 4, s. 131.Paweł Urzyczyn, Wstęp do teorii mnogości, s. 5.Żaneta Trębska, Logika i teoria mnogości – Wykład 13: Sformalizowane teorie matematyczne, s. 3..
Aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jednoznaczność wyznaczenia takiego zbioru, który nazywamy sumą zbioru i oznaczamy symbolicznie .
W matematyce często używa się notacji zindeksowanej, na przykład: .
Szczególnym wnioskiem wynikającym z tego aksjomatu jest istnienie sumy dwóch zbiorówKrzysztof Trzęsicki, Elementy logiki i teorii mnogości, Aksjomat 2, s. 187. – dla danych dwóch zbiorów: i definiujemy W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości: Dodatek F: Aksjomaty teorii mnogości, s. F6, Przykład F.2.(1).. Istnienie rodziny zapewnia aksjomat pary.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2024-03-07].
Sumy