Przedział jednostkowy – przedział liczb rzeczywistych. We wszystkich swych potencjalnych znaczeniach jest on prawie zawsze oznaczany literą Odgrywa on fundamentalną rolę w teorii homotopii, gałęzi topologii.
Własności przestrzeń metryczna zwarty, ściągalny, łukowo spójny.
przestrzeń topologiczna homeomorficzny z rozszerzoną prostą rzeczywistą, jest jednowymiarową analityczną rozmaitością o brzegu o standardowej orientacji od do
podzbiór liczb rzeczywistych miara Lebesgue’a równa uporządkowany liniowo, jest kratą zupełną (każdy podzbiór przedziału jednostkowego ma kres górny i kres dolny).
Inne znaczenia W literaturze termin „przedział jednostkowy” może oznaczać również inne przedziały, takie jak czy Zwykle jednak pojęcia tego używa się w stosunku do przedziału domkniętego
Czasami nazwy „przedziału jednostkowego” używa się w odniesieniu do obiektów pełniących podobną rolę w różnych gałęziach matematyki, analogiczną do tej jaką pełni w teorii homotopii. Przykładem może być teoria kołczanów, gdzie analogonem przedziału jednostkowego jest graf o zbiorze wierzchołków zawierający jedną krawędź skierowaną od do Można także zdefiniować pojęcie homotopii pomiędzy homomorfizmami kołczanów analogiczną do homotopii między funkcjami ciągłymi.
Zobacz też okrąg jednostkowy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-19].
Kategoria:Topologia algebraiczna Kategoria:Liczby rzeczywiste