Metamatematyka (lub meta-matematyka) – bardzo rygorystyczne badanie podstaw matematyki i pewnych aspektów logiki matematycznej z użyciem zaawansowanych środków samej matematyki. Jedną z istotnych jej cech jest rozróżnienie między rozumowaniami prowadzonymi wewnątrz danej sformalizowanej teorii aksjomatycznej a rozumowaniami prowadzonymi na zewnątrz niej.
W powstaniu metamatematyki, która wyodrębniła się jako dział nauki, mający koncentrować się wokół dokładniejszych badań nad podstawami matematyki, kluczową rolę odegrali między innymi matematycy: David Hilbert, Kurt Gödel i Alfred Tarski.
Do zagadnień metamatematyki należy analizowanie takich własności teorii aksjomatycznych, jak niesprzeczność, rozstrzygalność, modele, interpretacje jednej teorii w drugiej. Główne tradycyjne gałęzie metamatematyki to: badanie aksjomatycznych systemów teorii mnogości, teoria dowodu, teoria modeli, teoria rekursji.
Zobacz też Matematyka Logika matematyczna Aksjomat Nauka Podstawy matematyki Struktura matematyczna Teoria mnogości
Uwagi
Przypisy
Kategoria:Podstawy matematyki