Funkcja modularna eta Dedekinda – funkcja zmiennej zespolonej zdefiniowana na górnej półpłaszczyźnie. Nazwa pochodzi od Richarda Dedekinda.
Zdefiniujmy Wtedy funkcję Dedekinda definiujemy następująco:
Funkcja eta jest holomorficzna na górnej półpłaszczyźnie, nie może być jednak analitycznie przedłużona poza nią.
Funkcja eta spełnia następujące tożsamości:
Ogólniej,
gdzie są liczbami całkowitymi, takimi że: oraz:
natomiast jest sumą Dedekinda
Bibliografia Tom M. Apostol, Modular functions and Dirichlet Series in Number Theory (2 ed), Graduate Texts in Mathematics 41 (1990), Springer-Verlag, , See chapter 3. Neil Koblitz, Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms (2 ed), Graduate Texts in Mathematics 97 (1993), Springer-Verlag, .
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-05-28]. Dedekind eta-function , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-17].
Dedekinda M