Twierdzenie o przyrostach – uogólnienie twierdzenia Lagrange’a na funkcje o wartościach w przestrzeniach unormowanych.
Twierdzenie Niech będzie przestrzenią unormowaną oraz będzie funkcją ciągłą, różniczkowalną wewnątrz tego przedziału. Jeżeli istnieje taka nieujemna liczba że dla każdego
to
Można również sformułować twierdzenie analogiczne do twierdzenia Cauchy’ego. Dokładniej:
Niech będzie przestrzenią unormowaną oraz oraz są ciągłe i różniczkowalne wewnątrz tego przedziału. Jeżeli
to
Bibliografia
o przyrostach