Metoda Haldane’a – metoda przybliżonego wyznaczania kwantylów dla zmiennej o rozkładzie prawoskośnym i gęstości określonej na dodatniej półosi. Stosowana jest w matematyce ubezpieczeniowej do aproksymacji łącznej wartości szkód.
Idea metody Niech rozważaną zmienną będzie zmienna o wartości oczekiwanej Metoda polega na takim dobraniu liczby aby (przynajmniej w przybliżeniu) przekształcona zmienna
miała zerową wartość współczynnika skośności. Następnie wyznacza się jej kwantyle za pomocą aproksymacji normalnej, a zatem;
gdzie oznacza kwantyl standardowego rozkładu normalnego.
Postępowanie powyższe prowadzi do oszacowania kwantylu rzędu wyjściowej zmiennej:
Szczególny przypadek metody Haldane’a gdy a aproksymowany rozkład to rozkład Gamma, prowadzi do formuły Wilsona-Hilferty’ego.
Bibliografia
Kategoria:Matematyka ubezpieczeniowa Kategoria:Statystyka opisowa