Twierdzenie Eltona-Odella – twierdzenie udowodnione w 1981 roku przez Johna Eltona i Edwarda OdellaJ. Elton, E. Odell, The unit ball of every infinite-dimensional normed linear space contains a (1+ε)-separated sequence, „Colloquium Mathematicum”, XLIV, 1981, s. 105–109., które mówi, że dla każdej nieskończenie wymiarowej przestrzeni unormowanej istnieje taka liczba oraz ciąg elementów tej przestrzeni o normie 1, że dla różnych liczb naturalnych spełniony jest warunek
Wynik ten był twierdzącą odpowiedzią na pytanie postawione przez KottmanaC. Kottman, Subsets of the unit ball that are separated by more than one, „Studia Mathematica” 53, 1975, s. 15–27. (sam Kottman udowodnił to twierdzenie w przypadku ).
Wzmocnienie twierdzenia Eltona-Odella w klasie przestrzeni nierefleksywnych Kryczka i Prus wzmocnili tezę twierdzenia Eltona-Odella gdy jest przestrzenią nierefleksywnąAndrzej Kryczka, Stanisław Prus, Separated sequences in nonreflexive Banach spaces, „Proc. Amer. Math. Soc.” 129 (2000), s. 155–163.. Pokazali oni, że istnieje wówczas ciąg elementów tej przestrzeni o normie 1, że dla różnych liczb naturalnych spełniony jest warunek
Przypisy
Bibliografia Joseph Diestel, Sequences and series in Banach spaces, Springer-Verlag, New York, 1984. (Chapter XIV, 241).
Eltona-Odella