mały
Miara łukowa kąta – liczba wynikająca ze stosunku długości łuku okręgu opartego na tym kącie do długości promienia okręgu
gdzie: – rozpatrywany kąt, – długość łuku okręgu, – promień okręgu, którego wycinkiem jest łuk.
Wartości (liczby) miary łukowej kąta są wartościami niemianowanymi, gdyż wyrażają wartość opisanego stosunku.
Przybliżone wartości małych kątów Miara łukowa kąta jest wygodna dla bardzo małych kątów ze względu na własności funkcji trygonometrycznych. Do wyrażenia przybliżonych wartości małych kątów używane są wzory:
przy czym zależności te nie są prawdziwe dla kątów wyrażonych w innych miarach (z jednostkami). O precyzji takiego przybliżenia świadczą przykłady w tabelce:
{| class="wikitable" style="text-align:right" ! α (°) !! α (rad) !! sin α !tg α |- | 40 | 0,698132 | 0,642788 | 0,748886 |- |30 |0,523599 |0,500000 |0,546302 |- |20 |0,349066 |0,342020 |0,356011 |- |10 |0,174533 |0,173648 |0,175415 |- |5 |0,087266 |0,087156 |0,087377 |- |2 |0,034907 |0,034899 |0,034914 |- |1 |0,017453 |0,017452 |0,017454
Inne miary kąta Kąt, traktowany jak inne wielkości fizyczne, mierzony jest miarami, które ustalają wartość kąta przy pomocy jednostki odpowiedniej dla danej miary (stopnia, grada, radiana, tysięcznej).
stopień (minuta, sekunda, tercja, kwarta) grad (centygrad, myriograd) tysiączna (artyleryjska, Rimailho; z nadmiarem, niedomiarem).
Zobacz też miara kąta
Bibliografia I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997, wyd. XIV, .
Kategoria:Kąty na płaszczyźnie