Twierdzenie o rozkładzie jedności – twierdzenie, używane jako pomocnicze w teorii dystrybucji, mówiące o istnieniu funkcji gładkich o specjalnych własnościach, związanych z przeliczalnymi pokryciami otwartych podzbiorów przestrzeni euklidesowych.
Twierdzenie Niech będzie (co najwyżej) przeliczalnym pokryciem zbiorami otwartymi zbioru otwartego tzn.
Istnieją wówczas dla każdej liczby naturalnej takie funkcje
że:
oraz dla każdego każdy zbiór zwarty, zawarty w przecina niepusto tylko skończoną liczbę nośników funkcji
Bibliografia Julian Musielak: Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa 1989, s. 284–288.
O rozkładzie jedności