Analiza danych przestrzennych – systematyczny opis i analiza danych przestrzennych oraz ich przepływu w systemie istniejącym lub projektowanym.

Pojęcie z zakresu statystyki oznaczające formalne techniki badania danych, używające ich topologicznych, geometrycznych lub geograficznych właściwości. Zwrot odnosi się do różnych technik, z których wiele znajduje się jeszcze we wczesnej fazie rozwoju. Wykorzystują one różne metody analityczne i stosowane są w różnorodnych dziedzinach – od astronomii (badania dotyczące rozmieszczenia galaktyk w kosmosie) po produkcję układów scalonych (algorytmy rozmieszczenia i połączeń elementów w złożonych strukturach). Sformułowanie to używane jest często w bardziej zawężonym znaczeniu w odniesieniu do konkretnej techniki stosowanej w określonej dziedzinie badań, np. do geostatystyki.

Historia analizy przestrzennej rozpoczęła się wraz z powstaniem kartografii, miernictwa i geografii, chociaż techniki analizy przestrzennej nie zostały sformalizowane do drugiej połowy XX wieku. Aktualnie analizy przestrzenne bazują na komputerowych technikach ze względu na: dużą ilość danych, możliwości nowoczesnego oprogramowania statystycznego i oprogramowania Systemu Informacji Geograficznej (GIS) oraz złożoności obliczeniowej tego modelowania. Przestrzenne techniki analityczne zostały rozwinięte w geografii, biologii, epidemiologii, demografii, statystyce, systemie informacji geograficznej, teledetekcji, informatyce, matematyce i naukowym modelowaniu.

W analizie przestrzennej jest jeszcze wiele skomplikowanych, niejasno określonych i nierozwiązanych problemów, które stanowią podstawę dzisiejszych badań w tej dziedzinie. Najbardziej podstawowy i obecnie analizowany jest problem określenia przestrzennej lokalizacji podmiotów. Na przykład badania nad zdrowiem ludzkim mogą bazować na przestrzennej lokalizacji ludzi ze względu na miejsce zamieszkania lub miejsca pracy albo za pomocą linii opisujących tygodniowe przemieszczenia, każdy wybór ma istotny wpływ na zbiór technik, które mogą być wykorzystywane do analizy oraz na uzyskane wnioski. Inne nierozwiązane zagadnienia analizy przestrzennej spotykają się z ograniczeniami wiedzy matematycznej, problemem spełniania założeń istniejących technik statystycznych, po problemy w obliczeniach komputerowych. Klasyfikacja technik analizy przestrzennej jest trudna ze względu na dużą liczbę zaangażowanych dziedzin badawczych, różnych podejść do tego samego zagadnienia oraz wielu formatów przechowywania danych.

Podstawowe zagadnienia w analizie przestrzennej Charakterystyka przestrzenna Definicja przestrzennej lokalizacji ogranicza możliwości analiz, które można stosować w odniesieniu do tego podmiotu oraz wpływa na ostateczne wnioski. Poprawne określenie tej własności jest podstawą wszystkich analiz, jest to szczególnie ważne w analizie przestrzennej, ponieważ narzędzia do definiowania i badania podmiotów bazują na tej własności. Techniki statystyczne faworyzują lokalizowanie obiektów w punktach, ponieważ istnieje niewiele technik statystycznych, które działają bezpośrednio na granicy obszaru lub wielkość elementów. Komputerowe narzędzia analizy przestrzennej definiują obiekty jako jednorodne i oddzielne elementy ze względu na prymitywny charakter dostępnych struktur obliczeniowych i łatwość ich tworzenia.

Niepożądane efekty mogą powstawać w wyniku wprowadzenia ograniczenia przestrzeni lub miejsca występowania zjawiska czy obszaru badania. Ten problem występuje, ponieważ zjawiska przestrzenne mogą być nieskończone lub mogą mieć niejednoznaczne przejścia pomiędzy obszarami badań. Powoduje to powstanie efektu krawędzi, ignorowania pewnych przestrzennych zależności lub pomijanie interakcji z otoczeniem obszaru badania. Również narzucenie sztucznych kształtów na atomy w obszarze badań, jak i stopień rozdrobnienia może wpływać na zachowanie modeli przestrzennych. Możliwym rozwiązaniem jest analiza wrażliwości strategii na modyfikacje jednostek terenowych oraz MAUP: porównanie wyników dla różnych wielkości obszarów badań. Innym możliwym rozwiązaniem jest przekraczanie obszaru badania. Jest też możliwe wyeliminowanie wpływu krawędzi na przestrzenne modelowanie poprzez symulacje obszaru za pomocą obiektów pozbawionych granic, takich jak torus lub kula.

Przestrzenne zależności, auto-korelacje Podstawową zasadą w geografii jest to, że elementy będące w pobliżu mają więcej podobieństw niż obiekty, które są daleko od siebie. Idea ta jest często nazywana „pierwszym prawem geografii Toblera” i można ją w skrócie określić jako „wszystko jest związane z wszystkim innym, ale w pobliżu rzeczy są bardziej związane niż rzeczy odległe”Tobler, W. (1970). A computer movie simulating urban growth in the Detroit region. Economic Geography, 46, 234-240..

Przestrzenne zależności są kowariancjami cech wewnątrz geograficznej przestrzeni: właściwości w bliskich miejscach okazują się być skorelowane pozytywnie albo negatywnie. Istnieją co najmniej trzy możliwe wyjaśnienia. Jedną z możliwości istnienia prostej przestrzennej korelacji jest związek, który możemy opisać następująco: jeżeli coś spowodowało zaistnienie danej własności w jednym miejscu jest również przyczyną istnienia podobnych własności w pobliskich lokalizacjach. Na przykład wskaźniki przestępczości w pobliskich obszarach wewnątrz miasta zazwyczaj są podobne ze względu takie czynniki jak: status społeczno-ekonomiczny, liczba policjantów oraz środowisko architektoniczne, to wszystko tworzy możliwości dla tego rodzaju przestępstw. Cechy, które przyciągają jedno przestępstwo, będą również przyciągnąć inne. Inną możliwością jest przyczynowość przestrzenna: coś w danym miejscu wpływa bezpośrednio samo to w pobliskich lokalizacjach. Na przykład z książki „Fixing Broken Windows” wynika że widoczne ubóstwo, brak konsekwencji i drobna przestępczości fizyczna skłania do zwiększania liczby przestępstw tego rodzaju, ze względu na przykłady widoczne na zewnątrz. Trzecią możliwością są przestrzenne interakcje: przepływ osób, towarów lub informacji tworzy relacje pomiędzy lokalizacjami. W teoria „drogi do przestępstwa” sugeruje, że działalność przestępcza jest wynikiem dostępu do przestępczości w domu i innych kluczowych miejscach życia codziennego. Przestrzenne zależność prowadzą do problemu przestrzennej auto korelacji w statystyce, tak jak czasowe autokorelacje, naruszają one standardowe techniki statystyczne, które zakładają niezależność obserwacji. Na przykład analiza regresji, która nie zauważa przestrzennych zależności i może mieć niestabilne parametry szacunków plonów, co powoduje że badania są niewiarygodne. Przestrzenne modele regresji (patrz poniżej) ujmują te zależności, są więc pozbawione tych słabości. Wskazane jest także, aby zobaczyć przestrzenne zależności jako źródło informacji, a nie coś wymagające naprawy.

Lokalizacyjne następstwa (locational effects) są bezpośrednio powiązanie z przestrzenną heterogenicznością lub widoczną wariancja procesu w powiązaniu z jej przestrzenną lokalizacją. Jeżeli przestrzeń jest jednorodna i nieograniczona, każda lokalizacja będzie miała w miejscu pewną niepowtarzalność w stosunku do innych lokalizacji. Wpływa to na relacje przestrzenne, a zatem procesy przestrzenne. Przestrzenna wariancja oznacza, że ogólne, szacunkowe parametry dla całego systemu nie mogą adekwatnie opisać procesu w danej lokalizacji.

Skalowanie Skala jest stałym problemem w analizie przestrzennej.

Im bardziej fundamentalne są wyniki, tym bardziej wymagane jest zapewnienie, że zawarte analizy nie zależą od obranej skali. W świecie ekologów nie udało się tego zrobić, od wielu lat charakterystyka elementów świata przedstawiana jest za pomocą miary, która zależy od skali. Ostatecznie rozbudowano szereg niezmiennych skali metrycznych.

Pobieranie próbek Dobór próbek przestrzennych, żeby uzyskać wierny pomiar zjawisk trzeba określić ograniczoną liczbę miejsc w przestrzeni, z których zostaną pobrane próbki. Miejsca te muszą być różnorodne i podlegać badanym zależnością. Badając zależności w jednej lokalizacji można przewidzieć wartości innej lokalizacji, nie trzeba wykonywać obserwacji w obu tych miejscach. Różnorodność natomiast sugeruje, że ta relacja może się zmieniać w całej przestrzeni, a zatem nie można zaufać, że odnotowany stopień zależności przeniesie się poza badany region, który może być mały. Podstawowe plany pobierania próbek opierają się na losowości, rozbiciu i systematyczności. Te podstawowe systemy mogą być stosowane na wielu poziomach w hierarchii przestrzennej (np. obszarach zurbanizowanych, miastach, dzielnicach). Możliwe jest również wykorzystanie danych pomocniczych, na przykład użycie danych mówiących wartościach nieruchomości do wyboru miejsc pobrania próbek, w celu zbadania poziomu wykształcenia i dochodów. Modele przestrzenne, takie jak autokorelacja, regresja i interpolacja (patrz poniżej) mogą wymagać również określonego doboru próby.

Powszechne błędy w analizie przestrzennej Podstawowe problemy w analizie przestrzennej prowadzą do licznych problemów: odchyleń, zniekształceń i bezpośrednich błędów uzyskanych we wnioskach. Kwestie te często są ze sobą związane, ale różne sposoby próbkowania mają rozdzielić dokładnie te kwestie od siebie.

Lokalizowanie błędów Przestrzenne charakterystyki mogą być nazbyt proste lub nawet błędne. Badania ludzi często ograniczane są do przestrzennej lokalizacji ludzi w jednym punkcie, na przykład po adresie domowym. Może to łatwo doprowadzić do biednych analizy, na przykład, gdy rozważa się przekazanie choroby, które może zdarzyć się w pracy lub w szkole, a więc z dala od domu. Przestrzenna charakterystyka może ograniczać temat badania. Na przykład przestrzenne analizy przestępczości danych stały się ostatnio popularne, ale tylko pewne rodzaje przestępstw można opisać przestrzennie. Można zrobić wiele map zamachów, ale nie da się zrobić np. mapy malwersacji z ich politycznymi konsekwencjami. Uzyskane tak plany koncepcyjne przestępstw pozwalają opracować sposoby realizacji polityki mającej na celu rozwiązanie problemu.

Błędy jednostkowe Błędami jednostkowymi nazywamy błędy spowodowane traktowaniem elementów jako oddzielne atomy pozbawione kontekstu przestrzennego.

Błędy ekologiczne Błędy ekologiczne opisujemy jako błędy spowodowane wykonywaniem analiz dla danych zbiorczych, podczas gdy sformułowania wniosków dotyczą poszczególnych jednostek. Jest to ściśle związane z modyfikacja jednostkowych obszarów problemu (modifiable areal unit problem (MAUP)).

Modyfikacja jednostek terenowych problemu Problem modyfikacji jednostek terenowych problemu (MAUP) występuje gdy wnioski zależą od rozmieszczenia analizowanych danych w strefach oraz kształtu i rozmiaru obszarów wykorzystanych w analizie.

Przestrzenne analizy i modelowania często wykorzystują łączenie jednostek, wykorzystywane np. w spisach ludności i analizie ruchu w strefach. Jednostki te mogą odzwierciedlać zbiory danych lub być używane dla wygody modelowania bardziej jednorodnych, spójnych regionów w świecie rzeczywistym. Przestrzenne jednostki są zatem dowolne lub modyfikowane i zawierają artefakty wynikające z poziomu agregacji przestrzennej lub umieszczenia granic.

Problem pojawia się, ponieważ wiadomo, że wyniki uzyskane z analizy obszarów zależą bezpośrednio od analizowanych stref. Wykazano, że agregacja punktów danych ze stref o różnym kształcie może prowadzić do przeciwnych wnioskówLongley and Batty, Spatial Analysis: Modelling in a GIS Environment, s. 24–25..

Zostały zaproponowane różne sposoby na rozwiązanie MAUP, w tym analizy powtarzalne oraz techniki graficzne, ale problem nie może być uznany za rozwiązany. Jedna ze strategii polega na ocenie wrażliwości rezultatów analizy na zmianę agregacji lub granic oraz porównaniu wyników z każdej z analizy. Poza tym możemy badać wrażliwości wyników na modelowanie ich w ramach różnych systemów. Drugą ze strategii jest, dobór optymalnych jednostek przestrzennych do analizy.

Problem długości