Proporcja – równość dwóch stosunków postaci
lub (inny zapis)
W zapisie tym a i d nazywamy wyrazami skrajnymi, b i c – środkowymi.
Podstawowa własność proporcji mówi, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych:
Reguła trzech Jeśli dane są trzy wyrazy w proporcji, czwarty można wyliczyć posługując się wzorami:
Wzory te znane są jako reguła trzech. W Europie weszły do użytku w XV-XVII wieku w praktyce kupieckiej.
Proporcje pochodne Z równania proporcji wynikają także inne proporcje:
prawdziwe pod warunkiem, że dane wyrażenie ma sens (w mianowniku któregoś ułamka nie otrzymamy 0).
Proporcja harmoniczna Proporcja postaci
jest nazywana proporcją harmoniczną. Rozkład danej liczby a na dwa składniki: b oraz a – b zgodnie z regułą proporcji harmonicznej nazywa się złotym podziałem lub podziałem harmonicznym.
Proporcja złożona Zapis postaci
oznacza układ równań:
lub równoważnie:
Zobacz też
dwustosunek proporcja w sztuce proporcjonalność odwrotna proporcjonalność prosta
Bibliografia
Linki zewnętrzne Algebra – stosunki i proporcje, Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-28].
Kategoria:Proporcje