Macierz schodkowa – macierz, której pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy znajdują się w coraz dalszych kolumnach, a wiersze zerowe umieszczone są najniżej. Każda macierz może zostać przekształcona do postaci schodkowej za pomocą operacji elementarnych, w szczególności metody Gaussa.
Macierz schodkowa zredukowana Macierz schodkowa zredukowana to macierz schodkowa, taka że: wiersze macierzy: albo cały wiersz jest zerowy albo pierwszym niezerowym elementem jest jedynka (element ten nazywa się współczynnikiem wiodącym), kolumny macierzy: współczynniki wiodące są jedynymi w swoich kolumnach wyrazami niezerowymi.
Przykłady Poniższe macierze są schodkowe, ostatnia jest zredukowana (i ma trzy współczynniki wiodące):
Rząd macierzy Rząd macierzy schodkowej jest równy liczbie jej schodków, czyli niezerowych wierszy. Dla powyższych, przykładowych macierzy mamy:
Zobacz też minor macierzy
Przypisy
S