Algorytm Grovera – algorytm kwantowy przeznaczony do działania na komputerze kwantowym, przedstawiony przez Lova K. Grovera w 1996Lov K. Grover. A fast quantum mechanical algorithm for database search. In STOC ’96: Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing, pages 212-219, New York, NY, USA, 1996. ACM Press. i opublikowany w 2001Grover L.K.: From Schrödinger’s equation to quantum search algorithm, American Journal of Physics, 69(7): 769-777, 2001..
Algorytm dotyczy przeszukiwania bazy danych składającej się z N elementów w celu znalezienia w niej elementu wyróżnionego. Jest to problem podobny do „odwrotnego” przeszukiwania książki telefonicznej. W książce zawierającej N danych chcemy znaleźć nazwisko posiadacza danego numeru.
Złożoność obliczeniowa O ile liczba kroków niezbędna do rozwiązania problemu za pomocą algorytmu klasycznego jest rzędu , o tyle kwantowy algorytm Grovera potrzebuje jedynie około kroków, a więc pozwala na kwadratowe przyspieszenie czasu realizacji programu.
Algorytm dotyczy poszukiwania danego elementu w nieposortowanym N-elementowym zbiorze. Problem wyszukiwania sprowadza się do wyznaczenia, na drodze przekształceń unitarnych, odpowiedniego indeksu określającego dany element w zbiorze.
Przebieg algorytmu thumb|Obwód kwantowy algorytmu Grovera dla N elementów zapisanych na n qubitach
1. Zainicjuj rejestr kwantowy n kubitów zrównoważoną superpozycją wszystkich N stanów kwantowych
2. W kolejnych iteracjach transformuj rejestr operatorem
gdzie jest stanem poszukiwanym, a następnie operatorem
Algorytm polega na iteracyjnym wykonywaniu operacji:
3. Przeprowadź pomiar rejestru. Jego rezultatem będzie wartość własna z prawdopodobieństwem dążącym do 1 dla N ≫ 1. Na jej podstawie można określić stan poszukiwany
Zobacz też informatyka kwantowa komputer kwantowy kryptologia kwantowa
Przypisy
Bibliografia
Krzysztof Giaro, Marcin Kamiński, Wprowadzenie do algorytmów kwantowych, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 2003, .
Linki zewnętrzne Grant Sanderson, But what is quantum computing? (Grover's Algorithm) , kanał 3blue1brown na YouTube, 30 kwietnia 2025 [dostęp 2025-06-05].
Kategoria:Algorytmy kwantowe Kategoria:Algorytmy wyszukiwania