thumb|200px|Wykres części urojonej funkcji logarytmicznej. Oś helisy stanowi punkt rozgałęzienia
Punkt rozgałęzienia funkcji analitycznej wieloznacznej to taki punkt że przedłużając analitycznie tę funkcję dookoła za pomocą łańcucha kół takich że: każde zawiera każde jest przedłużeniem analitycznym poprzedniego, koło ma część wspólną z inną niż
uzyskamy w kole funkcję o innych wartościach niż we wspólnej z części koła
Intuicja Intuicyjnie, przemieszczając punkt po krzywej zamkniętej dookoła punktu rozgałęzienia wartości będą się zmieniały w sposób ciągły, jednak na końcu pętli wartość będzie inna, niż wartość w tym samym punkcie na początku pętli.
Przykład punktu rozgałęzienia Przykładem jest punkt dla funkcji
Właściwości Funkcja nie jest holomorficzna w pierścieniu otaczającym punkt rozgałęzienia. Nie można jej zatem w tym pierścieniu rozwinąć w szereg Laurenta. Można natomiast określić jej jednoznaczną gałąź w jednospójnym obszarze niezawierającym punktu rozgałęzienia.
Bibliografia
Kategoria:Analiza zespolona