Dowód nieefektywny – metoda dowodzenia, wykorzystująca aksjomat wyboruBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s.95. Dowody takie nie podają metody wyznaczenia/konstrukcji danego obiektu, którego istnienie się dowodzi.
Przykład zastosowania Dowód nieefektywny stosuje się np. do wykazania, że każda przestrzeń wektorowa ma bazę. Przyjmując aksjomatykę teorii mnogości zawierającą aksjomat wyboru, można udowodnić, że każda przestrzeń (także nieskończeniewielowymiarowa) ma bazę. Przyjmując aksjomatykę bez aksjomatu wyboru, udowodnienie tej tezy jest niemożliwe.
Przypisy
Bibliografia Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, wyd. VI, Warszawa, 1977.
Kategoria:Dowody matematyczne