Ciepło właściwe – ciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała w jednostkowej masie o jedną jednostkę
gdzie: – dostarczone ciepło, – masa ciała, – różnica temperatur.
To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin:
Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową). Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej
Ciepło właściwe gazów Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną – przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, występuje ekspansja, czyli wzrost objętości. Można to interpretować jako rozprężanie gazu, co powoduje jego ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli gaz jest ogrzewany przy niezmiennej objętości, to następuje „jakby-sprężanie” gazu, gdyż gaz podczas ogrzewania dąży do zwiększenia objętości. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).
Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty
Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewany jest 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 do 1 °C, to należy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno jak i ) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 do 101 °C należy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tę samą ilość gazu od 0 do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie można zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku należy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury do temperatury ), określone zależnościami:
gdzie: i – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do Ich zależność od temperatury dla danego gazu można znaleźć w literaturze.
Ciepło właściwe molowe Ciepło właściwe molowe, lub krócej – ciepło molowe, definiuje wzór:
gdzie: – molowe ciepło właściwe (J /mol K), – liczność (ilość substancji w molach), – ciepło dostarczane do układu,
lub przy założeniu niezależności ciepła molowego od temperatury
By odróżnić ciepło właściwe molowe od ciepła właściwego oznacza się je wielką literą
Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.
W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). i używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.
Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:
gdzie: to uniwersalna stała gazowa.
Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:
gdzie: – liczba stopni swobody cząsteczki, – liczba cząsteczek w molu (liczba Avogadra), – stała Boltzmanna.
Dla: jednoatomowego gazu dlatego dwuatomowego gazu dlatego
Wyznaczone doświadczalnie ciepło molowe przy stałej objętości, dla: gazów szlachetnych ma wartość 12,5 J/(mol·K), azotu ma wartość 20,8 J/(mol·K), tlenu ma wartość 20,9 J/(mol·K), wodoru ma wartość 20,3 J/(mol·K).
W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.
W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye’a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.
Wartości
Ciepła właściwe ciał stałych i cieczy Substancja Ciepło właściwe (warunki standardowe) J/(kg·K) J/(mol·K) woda 4189,9 76Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol. gliceryna 2386 219Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol. olej hydrauliczny (Hydrol) 1885Biedrzycki et al. 1996, s. 636. glin 900 24,4 węgiel 507 6,11 miedź 386 5,85 srebro 236 6,09 wolfram 134 5,92 ołów 128 6,32
Ciepła molowe gazów Substancja Ciepło właściwe(warunki standardowe) J/(mol·K) J/(mol·K) Gazy jednoatomowe hel 20,80 12,47 1,67 argon 20,80 12,47 1,67 Gazy dwuatomowe wodór 28,77 20,43 1,41 tlen 29,43Książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu, podając wartość 47,20 Jmol−1K−1. Poprawną wartość można obliczyć, odejmując kolejne wartości w tym wersie. 21,06 1,40 azot 29,09 20,76 1,40 chlor 34,70 25,74 1,35 Gazy wieloatomowe dwutlenek węgla 36,96 28,46 1,30 dwutlenek siarki 40,39 31,39 1,29 amoniak 36,84 27,84 1,31 metan 51,70 43,12 1,20
Ciepła właściwe niektórych innych substancji Substancja Ciepło właściwe J/(kg·K) etanol 2380 argon 520 azot 1035 benzen 1720 benzyna 2100 chloroform 943 cyna 222 cynk 389 dwutlenek węgla 1073 lód (0 °C) 2100 nafta 2100 mosiądz 377 olej lniany 1840 piasek 800 platyna 136 powietrze 1005 rtęć 139 styropian 1200 szkło kwarcowe 729 tlen 916 wodór 14225 złoto 129 żelazo 452
Zobacz też pojemność cieplna proces termodynamiczny równanie Clapeyrona (stan gazu doskonałego) równanie stanu
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Kategoria:Wielkości termodynamiczne Kategoria:Termochemia Kategoria:Fizyka budowli