Funkcja theta Ramanujana – uogólnia postać funkcji theta Jacobiego, przy zachowaniu ich ogólnych własności. Przy zapisie zgodnym z funkcją theta Ramanujana iloczyn mieszany Jacobiego przybiera najbardziej przejrzystą formę. Funkcja została nazwana na cześć jej twórcy, hinduskiego matematyka samouka Srinivasy Ramanujana.
Definicja Funkcję można opisać wzorem:
dla Tożsamość iloczynu mieszanego Jacobiego przybiera postać
Wyrażenie oznacza symbol q-Pochhammera. Wynikają z tego tożsamości:
oraz
oraz
Ostatnia z nich, będąc funkcją Eulera (nie mylić z funkcją φ) jest ściśle związana z funkcją modularną Dedekinda.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-07-17].
theta Ramanujana Kategoria:Q-analogi Kategoria:Szeregi funkcyjne