thumb|400px|Dane do określania liczby stopni kolumny rektyfikacyjnej metodą McCabe’a i Thielego oraz wynik zastosowania metody Metoda McCabe’a i Thielego – prosty graficzny sposób określania liczby półek teoretycznych kolumny rektyfikacyjnej, w której jest rozdzielana mieszanina dwuskładnikowa. Podstawą obliczeń są wyniki badań stanu równowagi ciecz–para oraz wyniki oznaczeń wielkości molowych strumieni destylatu i orosienia oraz stosunku stężeń obu składników w destylowanym roztworze (surowiec, surówka, ciecz surowa), orosieniu i destylacie.
Metoda została opracowana w 1925 przez doktorantów z Massachusetts Institute of Technology (MIT), Warrena L. McCabe’a i Ernesta W. Thielego. Jest stosowana w sytuacjach, gdy:
molowe ciepła parowania składników surówki można uznać za jednakowe na każdy mol odparowującej cieczy kondensuje jeden mol pary przenikanie ciepła do i z kolumny destylacyjnej jest znikome
Podstawą metody jest bilans materiałowy procesu.
Przebieg wyznaczania liczby półek teoretycznych
Przed rozpoczęciem oznaczenia liczby półek teoretycznych w określonej kolumnie rektyfikacyjnej trzeba uzyskać dane dotyczące równowagi ciecz–para w testowym układzie dwuskładnikowym A + B (B – składnik bardziej lotny). W czasie rektyfikacji roztworu testowego oznacza się wielkości strumieni destylatu i orosienia (liczba moli na godzinę) oraz stężenia składników w destylacie, surówce i cieczy wyczerpanej (ułamki molowe).
Sporządzany jest wykres w układzie współrzędnych: oś odciętych – x, ułamek molowy B w cieczy oś rzędnych – y, ułamek molowy B w parze
W pierwszej kolejności wykreśla się: linię pomocniczą x = y (przekątna kwadratu) linię równowagi – zależność ułamka molowego B w parze od ułamka molowego B w cieczy linie pionowe, określające ułamek molowy B w surówce, destylacie i cieczy wyczerpanej
W następnej kolejności wykreśla się tzw. górną linię operacyjną, dla tej części kolumny, która znajduje się nad punktem odpowiadającym składowi surówki (większe stężenie składnika bardziej lotnego). W tym celu z punktu przecięcia linii składu destylatu z linią pomocniczą x = y wykreśla się prostą o nachyleniu:
Δy / Δx = R / (D + R)
gdzie: D – molowy strumień odbieranego destylatu (np. liczba moli na godzinę) R – molowy strumień kondensatu zawracanego do kolumny, zwanego orosieniem.
Przykład: orosienie: R = 2000 moli/h destylat: D = 1000 moli/h nachylenie linii operacyjnej: 2000 / (2000 + 1000) = 2/3 = 0,67
W kolejnym etapie jest wykreślana tak zwana „linia q”. Parametr q określa termodynamiczny stan surówki. Jest zdefiniowany jako ułamek molowy cieczy w surówce, która może być np. mieszaniną cieczy i pary, parą nasyconą bez cieczy lub cieczą o temperaturze niższej od temperatury wrzenia.
Współczynnik nachylenia „linii q” oblicza się jako:
Δy / Δx = q / (q - 1).
Przypadki charakterystyczne:
surowiec jest cieczą o temperaturze wrzenia, nie zawierającą pary: q = 1, Δy / Δx = nieskończoność, linia q jest równoległa do osi rzędnych (pionowa) surowiec jest parą nasyconą nie zawierającą cieczy: q = 0, Δy / Δx = 0, linia q jest równoległa do osi odciętych (pozioma) udziały cieczy i pary w surowcu są jednakowe: q = 0,5 Δy / Δx = -1, linia q ma nachylenie 135o
W przypadkach, gdy surowiec jest przegrzaną parą lub ochłodzoną cieczą, z punktu przecięcia linii składu destylatu z linią x = y wykreśla się linie q najmniej odchylone od linii x = y, biegnące w górę (ochłodzona ciecz) lub w dół (nagrzana para).
Po wykreśleniu linii q przeprowadza się linię operacyjną dolną. Jest to prosta łącząca punkty przecięcia prostej x = y z linią q i z linią składu cieczy wyczerpanej.
Ostatnim etapem procedury jest wykreślenie krzywej schodkowej między liniami operacyjnymi i linią równowagi fazowej, rozpoczynając od punktu przecięcia prostej x = y z linią składu destylatu. Liczba uzyskanych stopni określa liczbę półek teoretycznych w badanej kolumnie.
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Kategoria:Destylacja