Definicja Przestrzeń topologiczną nazywa się CW-kompleksemФоменко, op. cit., s. 9., jeśli można ją przedstawić w postaci sumy rozłącznych zbiorów nazywanych komórkami, gdzie jest numerem komórki, a – jej wymiarem, to znaczy
gdzie są zbiorami indeksów, a dla każdej -komórki jest określone odwzorowanie ciągłe (tak zwane odwzorowanie charakterystyczne) pewnej domkniętej kuli -wymiarowej w przestrzeń które ma własności następujące: Ograniczenie odwzorowania do wnętrza kuli jest homeomorfizmem na komórkę Ograniczenie komórki czyli gdzie jest domknięciem zbioru w zawiera się w sumie skończonej liczby komórek mniejszego wymiaru. Zbiór jest zbiorem domkniętym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej komórki zbiór jest domknięty w
Przykłady Sfera -wymiarowa może być przedstawiona w postaci sumy dwóch komórek, 0-wymiarowej i -wymiarowej: . Torus jest sumą jednej komórki 0-wymiarowej, dwóch komórek 1-wymiarowych i jednej komórki 2-wymiarowej:
Zobacz też
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne CW-complex , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Topologia algebraiczna