Obszarem fundamentalnym dyskretnej grupy odwzorowań przestrzeni topologicznej X nazywany jest podzbiór przestrzeni który zawiera po jednym elementcie każdej z orbit odwzorowania z grupy Математическая энциклопедия, t. 5, op. cit., s. 681–682.. Jest kilka wariantów uściślenia pojęcia obszaru fundamentalnego: Często zakłada się dodatkowo, że obszar fundamentalny należy do σ-algebry zbiorów borelowskich. Jeśli X jest rozmaitością topologiczną, to zazwyczaj obszarem fundamentalnym nazywa się podzbiór który jest domknięciem zbioru otwartego, takim że dla wnętrza podzbiorów nie mają parami punktów wspólnych i .
Obszar fundamentalny nie jest na ogół wyznaczony jednoznacznie. Jeśli obszar fundamentalny jest wielościanem, to mówimy o wielościanie fundamentalnym.
Przykłady thumb|300px|Różne obszary fundamentalne grupy przesunięć równoległych o współrzędnych całkowitych. Obszarem fundamentalnym w sensie definicji 2. grupy przesunięć równoległych płaszczyzny o wektory o współrzędnych całkowitych jest kwadrat:
Obszar fundamentalny tej grupy może przyjmować różne kształty (rysunek).
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Fundamental domain , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].
Kategoria:Topologiczne własności zbiorów Kategoria:Teoria grup