Konwencja sumacyjna Einsteina – skrótowy sposób zapisu równań polegający na pomijaniu znaków sumy we wzorach. Stosuje się go w celu zwiększenia przejrzystości zapisu.
Zasady konwencji Jeżeli mamy sumowanie po jakimś indeksie, a indeks przebiega wszystkie swoje dozwolone wartości i występuje w sumowaniu dwa razy: raz jako wskaźnik górny, a raz dolny, to znak sumowania pomijamy.
Indeks (wskaźnik) sumacyjny nazywamy w takim wypadku wskaźnikiem niemym.
Przykłady – indeksem sumacyjnym (niemym) jest wskaźnik – indeksy nieme to i normalnym wskaźnikiem jest iloczyn macierzy
iloczyn skalarny wektorów
gdzie – składowe kowariantnego tensora metrycznego wartość formy liniowej na wektorze
mnożenie wektora przez macierz
dywergencja pola wektorowego
Zobacz też konwencje w teoriach relatywistycznych iloczyn tensorowy działania określone po składowych
Przypisy
Bibliografia P.K. Raszewski: Geometria Riemanna i analiza tensorowa. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1958. John Lighton Synge: Rachunek tensorowy. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1964.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].
Kategoria:Algebra liniowa Kategoria:Równania i wzory nazwane od Alberta Einsteina