Twierdzenie Gaussa (również lemat Gaussa) – twierdzenie algebry udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa.
Wielomian pierwotny
Wielomian pierwotny to wielomian o współczynnikach z ciała będącego ciałem ułamków pewnego pierścienia którego współczynniki są całkowite nad oraz nie mają, poza jednościami, wspólnych czynników w
Przykładowo wielomian jest pierwotny, ale nie jest (gdy jest, na przykład, pierścieniem liczb całkowitych).
Twierdzenia Twierdzenie Gaussa mówi, że Iloczyn dwóch wielomianów pierwotnych jest wielomianem pierwotnym.
Korzystając z tego twierdzenia można dowieść poniższego, często nazywane także lematem Gaussa: Jeżeli jest pierścieniem z jednoznacznością rozkładu, to (pierścień wielomianów nad ) także jest pierścieniem z jednoznacznością rozkładu.
Bibliografia
Gaussa Gaussa Kategoria:Lematy algebry