Oscylacje i fluktuacje liczebności populacji – zjawiska związane z dynamiką liczebności populacji; skokowe zmiany liczby osobników, oszacowywanej doświadczalnie w warunkach terenowych (zob. np. metodą wielokrotnych złowień) lub określanej metodą modelowania matematycznego, które są obserwowane po wprowadzeniu małych zmian parametrów modeli wzrostu (zob. pojęcie bifurkacji w matematyce). Małe zmiany rozrodczości lub śmiertelności mogą niekiedy wywołać duże zmiany liczebności populacji, o charakterze okresowym (cykliczne) lub wahań przypadkowych (zob. chaos deterministyczny)Zamieszczone w multimedialnej encyklopedii pwn.pl hasło „Dynamika populacji” zawiera, poza animacjami ze słownym komentarzem, program „Spróbuj sam”, umożliwiający samodzielne zbadanie wpływu parametrów modelu matematycznego na kształt krzywej wzrostu; zob. np. „Dynamika populacji” w: dziale „Natura”, CD 13 „Nauki przyrodnicze”, pwn.pl Wrocław 2001..
Model wzrostu thumb|240px|Krzywa logistyczna(wykres funkcji sigmoidalnej) Podstawowy model logistycznego wzrostu liczebności jest otrzymywany po wprowadzeniu do modelu wykładniczego informacji o charakterze zależności tempa wzrostu od zagęszczenia. Jedna z możliwości polega na wykorzystaniu zależności liniowych tzw. tempa reprodukcji netto od różnicy między aktualną liczbą osobników i wartością odpowiadającą pojemności środowiska (stan zrównoważony, dla ). Stosowane są np. równania:
gdzie: – liczba osobników w kolejnych pokoleniach i – parametr tempa zmian rozrodczości, charakteryzujący daną populację.
Zgodnie z tym modelem: liczebność populacji wzrasta gdy liczebność populacji zmniejsza się gdy
Oczywistą konsekwencją zastosowania modelu jest otrzymanie „krzywej S” – zależności sigmoidalnej. Jest to zgodne z oczekiwaniem, że liczebność populacji ustali się po osiągnięciu stanu:
W licznych przypadkach uzyskuje się jednak zaskakujące wyniki obliczeń – pojawianie się regularnych lub nieregularnych wahań liczebności wokół wartości często o zmiennej amplitudzie.
Przykłady oscylacji liczebności populacji Obliczenia liczebności populacji, wykonywane dla różnych kompletów parametrów modelu pozwalają – w niektórych przypadkach – oczekiwać cyklicznych wahań liczebności populacji. Przyjmując dla przykładu, że liczebność początkowa = 10, pojemność środowiska a współczynnik = 0,010–0,015 otrzymuje się krzywą wzrostu populacji w przybliżeniu zgodną z oczekiwanym dynamicznej równowagi – wahania liczebności kolejnych pokoleń wokół wartości odpowiadającej pojemności środowiska są niemal niezauważalne (dla wartości = 0,015 obserwuje się niewielki szczyt liczebności). Po założeniu, że wartości parametru są równe 0,020 i 0,025 uzyskuje się wartości wyraźnie oscylujące w kolejnych latach między granicą dolną i górną, przy czym od wartości zależy zarówno amplituda wahań, jak okres cyklu.
thumb|center|800px|Wyniki obliczeń liczebności populacji w dwudziestu kolejnych pokoleniachZałożenia: liczebność początkowa = 10, pojemność środowiska = 100, współczynnik = 0,015, 0,020 i 0,025
Przykłady fluktuacji liczebności populacji Wprowadzenie do opisanego prostego modelu innych parametrów, opisujących zmiany tempa reprodukcji netto, prowadzi do wyników bardziej złożonych, w których często nie jest dostrzegalna okresowość (nawet w skali wielu pokoleń). Takie modele mogą ilustrować np. incydentalne masowe pojawy (gradacje) lemingów, szarańczy lub innych gryzoni i owadów, m.in. szkodników upraw i lasów. Doświadczalna weryfikacja modeli w warunkach naturalnych (poza laboratorium) jest trudna, ponieważ fluktuacje zachodzą nie tylko wskutek zmian zagęszczenia pojedynczego gatunku – często dominującą rolę odgrywają inne czynniki, np. oddziaływania międzygatunkoweZobacz – interakcje w układzie drapieżnik-ofiara, równanie Lotki-Volterry.. thumb|center|800px|Wyniki obliczeń liczebności populacji w dwudziestu kolejnych pokoleniachZałożenia: liczebność początkowa = 10, pojemność środowiska = 100, współczynnik = 0,026, 0,027 i 0,028
Uwagi
Przypisy Piotr Senatorski, Jan Mucha (programowanie): „Dynamika populacji” (spróbuj sam) w: Encyklopedia multimedialna pwn.pl, dział „Natura”, CD 13 – „Nauki przyrodnicze”.
Linki zewnętrzne Adam Lipowski, Modelowanie komputerowe układów złożonych > Dynamika populacji
Kategoria:Ekologia