Dokładna C*-algebra – C*-algebra, która zachowuje dokładność po tensorowaniu krótkich ciągów dokładnych C*-algebr. Dokładnej, C*-algebra E jest dokładna, gdy dla każdego krótkiego ciągu dokładnego C*-algebr
ciąg
jest również dokładny, przy czym symbol ⊗min oznacza minimalny iloczyn tensorowy C*-algebr.
Własności i przykłady Każda C*-algebra nuklearna jest dokładna. W szczególności, każda przemienna C*-algebra jest dokładna. Ośrodkowa C*-algebra jest dokładna wtedy i tylko wtedy, gdy jest izomorficzna z podalgebrą algebry Cuntza O2E. Kirchberg, N.C. Phillips, Embedding of exact C*-algebras in the Cuntz algebra . J. Reine Angew. Math 525 (2000), 17–53..
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:C*-algebry