Lemat Schwarza – twierdzenie analizy zespolonej o wielu użytecznych wariantach będące jednym z najprostszych obok zasady maksimum wyników opisujących sztywność funkcji holomorficznych. Przedstawiona niżej główna wersja lematu orzeka, że dana funkcja holomorficzna zespolonego koła jednostkowego w siebie, dla której początek płaszczyzny jest punktem stałym, jest obrotem bądź „ściąga” każdy punkt do początku (zob. przekształcenie zwężające).
Twierdzenie Niech oznacza przestrzeń wszystkich ograniczonych funkcji holomorficznych określonych na kole jednostkowym na płaszczyźnie zespolonej z normą daną wzorem
Jeżeli oraz a przy tym to
dla oraz
Ponadto jeśli dla choć jednego punktu należącego do zbioru lub to istnieje stała spełniająca dla której
Kategoria:Twierdzenia – analiza zespolona S