thumb|Portret Hilberta z jednym z problemów Hilberta w tle.
David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie), zm. 14 lutego 1943 w Getyndze) – niemiecki matematyk. W 1926 odznaczony Pour le Mérite za Naukę i Sztukę.
Rozwijał różne działy matematyki czystej i stosowanej jak: algebraiczna teoria liczb; analiza matematyczna, w tym teoria równań całkowych i rachunek wariacyjny; podstawy geometrii i logiki matematycznej; fizyka matematyczna.
Dokonania Od 1886 pracował na uniwersytecie w Królewcu, w latach 1892–95 jako profesor. W 1895 objął stanowisko profesora na uniwersytecie w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej na świecie. Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach.
Hilbert zajmował się podstawami geometrii. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii.
Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej.
W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa.
W listopadzie 1915 wyprowadził (kilka dni przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności. Nie były one „naprawdę ogólnie kowariantne”, w przeciwieństwie do równań teorii Einsteina, „która obejmowała wszystkie formy ruchu”.
Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej – szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania.
Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu.
Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895–1930:
Hilbert miał wielu uczniów. Byli to, między innymi: Emanuel Lasker Hermann Weyl Hugo Steinhaus.
Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki. Główne prace Hilberta to: Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (1912), Grundzüge der theoretischen Logik (1928, wspólnie z Ackermannem), Methoden der mathematischen Physik (1931–37, wspólnie z Courantem), Geometria poglądowa (1932, wydanie polskie 1956, wspólnie z Cohn-Vossenem), Grundlagen der Mathematik (1934–39, wspólnie z Bernaysem).
Zmarł w wyniku pęknięcia wyrostka robaczkowego. Na jego nagrobku jest napisane "Musimy wiedzieć, będziemy wiedzieć" (w języku niemieckim) – słowa, które wypowiedział podczas jednego z wykładów.
Zobacz też krzywa Hilberta macierz Hilberta paradoks Hilberta przestrzeń Hilberta system Hilberta nierówność Hilberta
Przypisy Walter Isaacson, Einstein. Jego życie, jego wszechświat. Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, , s.80, Hilbert.
Stefan Kulczycki, Przedmowa [w:] D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, Geometria poglądowa, Warszawa, 1956, Państwowe Wydawnictwa Naukowe. Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa, 1984, , T. 2, s.201, Hilbert.
Hermann Weyl, David Hilbert. 1862-1943. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 4 (13): 547–526. doi:10.1098/rsbm.1944.0006.
Linki zewnętrzne
(Kontrowersje Frege–Hilbert) Hilbert, David (1862–1943) , Routledge Encyclopedia of Philosophy, rep.routledge.com [dostęp 2023-05-09].
Kategoria:Niemieccy matematycy XIX wieku Kategoria:Niemieccy matematycy XX wieku Kategoria:Logicy matematyczni Kategoria:Niemieccy geometrzy Kategoria:Analiza matematyczna – niemieccy naukowcy Kategoria:Analiza funkcjonalna – naukowcy Kategoria:Niemieccy teoretycy względności Kategoria:Nauczyciele akademiccy Uniwersytetu Albrechta w Królewcu Kategoria:Nauczyciele akademiccy Uniwersytetu w Getyndze
Kategoria:Odznaczeni cywilnym Orderem Pour le Mérite Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami twierdzeń Kategoria:Osoby upamiętnione nazwami nierówności Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami przestrzeni matematycznych Kategoria:Osoby upamiętnione nazwami paradoksów matematycznych Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami krzywych fraktalnych Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami krzywych płaskich Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami macierzy
Kategoria:Ludzie urodzeni w Królewcu Kategoria:Urodzeni w 1862 Kategoria:Zmarli na zapalenie wyrostka robaczkowego Kategoria:Zmarli w 1943 Kategoria:Artykuły, które powinna mieć każda Wikipedia (od 10 do 30k)